《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题16 合并同类项与去（添）括号（原卷版）

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专题 16 合并同类项与去（添）括号
1. 掌握同类项的定义；
2. 掌握添括号与去括号；
3. 掌握合并同类项的步骤；
1. 合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。
例：5abc2：与 3abc2 3abc 与3abc。
判断同类项需要同时满足 2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同
合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；
同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。
2. 去（添）括号法则
1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变
2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。
3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，
在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。
【题型一】同类型的辨别
【解题技巧】同类项的定义：含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项。
【典题 1】（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与 是同类项的为（ ）
A．2abc B．C．ab D．
【典题 2】（2022·河南信阳·七年级期末）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．xy 与-xy B． 与 C． 与 D．23与32
【变式练习】
1．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
2．（2022·河南鹤壁·七年级期末）下列单项式中， 的同类项是（ ）
A．B．C．3 D．2
【题型二】利用同类型的概念求参数
【解题技巧】根据同类项的定义建立方程解答即可。
【典题 1】（2022·江西赣州·七年级期末）若-2a2mb 与a4bn-1 是同类项，则 2m+n＝___．
【典题 2】（2022·黑龙江绥化·期中）若 与 的和仍为一个单项式，则 的值是_____
_．
【变式练习】
1．（2021·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）若 与 是同类项，则 的
值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·广东江门·一模）已知两个单项式 与 的和为 0，则 的值是______．
【题型三】去括号
【解题技巧】去括号的方法:（1）去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘；
（2）再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的
各项都改变符号．
【典题 1】（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【典题 2】（2022·湖南邵阳·七年级期末）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式练习】1．（2022·全国·七年级单元测试）下列各式中去括号正确的是（ ）
A．a2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+b B．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5
C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2 D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a
2．（2022·全国·七年级）下列去括号运算正确的是（　　）
A．﹣（3x2﹣y+1）＝3x2﹣y+1 B．（2x3﹣y）﹣（5z1﹣）＝2x3﹣y+5z1﹣
C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a2﹣b﹣c﹣d D．﹣（a2﹣b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b2﹣c﹣d
【题型四】添括号
【解题技巧】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面
是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．
【典题 1】（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式 的值，下列添括号错误的是（ ）
A．B．C．D．
【典题 2】（2021·安徽·合肥市七年级期中）在括号内填上恰当的项： （_______
_）．
【变式练习】
1．（2022·河南新乡·七年级期末）下列变形中错误的是（ ）
A．B．
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