《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题16 合并同类项与去（添）括号（解析版）

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专题 16 合并同类项与去（添）括号
1. 掌握同类项的定义；
2. 掌握添括号与去括号；
3. 掌握合并同类项的步骤；
1. 合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。
例：5abc2：与 3abc2 3abc 与3abc。
判断同类项需要同时满足 2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同
合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；
同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。
2. 去（添）括号法则
1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变
2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。
3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，
在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。
【题型一】同类型的辨别
【解题技巧】同类项的定义：含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项。
【典题 1】．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与 是同类项的为（ ）
A．2abc B．C．ab D．
【答案】C
【分析】根据同类项的定义进行判断即可．
【详解】A. 与2abc 不是同类项，故 A错误，不符合题意；
B. 与 不是同类项，故 B错误，不符合题意；
C. 与ab 是同类项，故 C正确，符合题意；
D. 与 不是同类项，故 D错误，不符合题意．故选：C．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的
单项式叫做同类项．
【典题 2】（2022·河南信阳·七年级期末）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．xy 与-xy B． 与 C． 与 D．23与32
【答案】B
【分析】由同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同即为同类项；可直接判断得到答案．
【详解】解：xy 与-xy 是同类项，故选项 A不符合题意；
与 不是同类项，故选项 B符合题意；
与 是同类项，故选项 C不符合题意；
与 是同类项，故选项 D不符合题意；故选：B．
【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
【变式练习】
1．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】D
【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．
【详解】A. 与 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故 A错误；
B. 是多项式，所以 与 不是同类项，故 B错误；
C. 与 是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故 C错误；
D.−xy2与y2x含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故 D正确．故选：D．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同
的单项式为同类项，是解题的关键．
2．（2022·河南鹤壁·七年级期末）下列单项式中， 的同类项是（ ）
A．B．C．3 D．2
【答案】B
【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．
【详解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．-2a2b3与a2b3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项是，故本选项符合题意；
C．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；
D．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意； 故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同．
【题型二】利用同类型的概念求参数
【解题技巧】根据同类项的定义建立方程解答即可。
【典题 1】（2022·江西赣州·七年级期末）若-2a2mb 与a4bn-1 是同类项，则 2m+n＝___．
【答案】6
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，即可求出 n，m的值，再
代入代数式计算即可．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，解得： ，∴2m+n＝6．故答案为：6．
【点睛】此题考查同类项的定义、方程思想，掌握同类项的定义是解题的关键．
【典题 2】（2022·黑龙江绥化·期中）若 与 的和仍为一个单项式，则 的值是______．
【答案】-1
【分析】根据 与 是同类项，确定 a，b的值，代入计算即可．
【详解】∵ 与 的和仍为一个单项式，
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