《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题14 科学记数法与近似数（原卷版）

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专题 14 科学记数法与近似数
1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数
2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。
3.理解近似数的概念；
4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；
5.能够由近似数推断真值范围.
1.科学记数法：把一个大于 的数表示成 的形式（其中 ， 是正整数）．
注意：用科学记数法表示一个 位整数，其中 的指数是 ， 的指数比整数的位数少 ．
2.准确数：表示实际数量的数．
3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．
4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度．
5.精确度的类型：
1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率 取近似数时：
（精确到个位）； （精确到十分位，或叫精确到 ）；
（精确到百分位，或叫精确到 ）； （精确到千分位，或叫精确到 ）
2）带单位类：如近似数 万（精确到千位）
3）科学记数法类：如近似数 （精确到百位）
注意：
1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；
2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度；
3.近似数是估值，但是要控制误差.
【题型一】 用科学记数法表示大于 1 的数（不带计数单位）
【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中 1≤a＜10，n为正整数．
规律方法总结：①科学记数法中 a的要求和 10 的指数 n的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数
位数少 1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数 n．②记数法要求是大于 10 的数可用
科学记数法表示，实质上绝对值大于 10 的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
【典题 1】（2021.绵阳市七年级期末）华为手机 Mate X 在5G 网络下能达的理论下载速度为 603 000
000B/s，3秒钟内就能下载好 1GB 的电影，将 603 000 000 用科学计数法表示为_____．
【变式练习】
1．（2022·辽宁葫芦岛·三模）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是
21500000 米，将数据 21500000 用科学记数法表示为_________．
2．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为 1412000000 人，用科
学记数法表示为_________．
【题型二】 用科学记数法表示大于 1 的数（带计数单位）
【解题技巧】将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法表示即可。如： 1万=10000 ；1亿
=100000000。
【典题 1】（2021·福建九年级模拟）2021 年3月26 日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄
的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1 万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，
将1.1 万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【变式练习】
1．（2022·四川广安·二模）2022 年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以 9金4银2铜的骄人成绩位居
世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、
实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬
奥会最大遗产成果．数字 3亿用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3×1010 B．3×109 C．3×108 D．30×107
3
11 10
4
1.1 10
5
1.1 10
5
0.11 10
2．（2022·福建泉州·二模）据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从 400km 外的太空向全国
人民发来祝福，则400km 用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【题型三】将用科学记数法表示的数变回原数
【解题技巧】解题的关键是掌握将科学记数法还原的法则：将科学记数法 表示的数，“还原”成通
常表示的数就是把 a的小数点向右移动 n位所得到的数．
【典题 1】（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）一个整数 x用科学记数法表示为 ，则
x的位数为（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
【典题 2】（2022·辽宁沈阳·一模）2021 年国内生产总值达到 元，数据 可以表示为
（ ）
A．1.14 万亿 B．11.4 万亿 C．114 万亿 D．1140 万亿
【变式练习】
1．（2022·河北·二模）河北省“十四五”规划新增风电 千瓦．则千瓦的原数是（ ）
A．0.0000052 千瓦B．520000 千瓦C．5200000 千瓦D．0.000052 千瓦
2．（2022·河北唐山·二模）据科学家估计，地球的年龄大约是 4.6×109年，4.6×109是一个（ ）
A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10 位数
3. （2021·河北邢台市·七年级期末）若数据 ，则的值是（ ）
A．15 B．14 C．12 D．11
【题型四】求一个数的近似数
【解题技巧】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“有几个有效数字”
是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后
者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
15
14320000 0 1.432 10
n
 
   
个
n
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