《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题14 科学记数法与近似数（解析版）

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专题 14 科学记数法与近似数

1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数

2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。

3.理解近似数的概念；

4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位；

5.能够由近似数推断真值范围.

1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）．

注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少．

2.准确数：表示实际数量的数．

3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近．

4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度．

5.精确度的类型：

1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时：

（精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）；

（精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到）

2）带单位类：如近似数万（精确到千位）

3）科学记数法类：如近似数（精确到百位）

注意：

1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别；

2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际需要的取值精确度；

3.近似数是估值，但是要控制误差.

【题型一】用科学记数法表示大于 1 的数（不带计数单位）

【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中 1≤a＜10，n为正整数．

规律方法总结：①科学记数法中 a的要求和 10 的指数 n的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数

位数少 1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数 n．②记数法要求是大于 10 的数可用

科学记数法表示，实质上绝对值大于 10 的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

【典题 1】（2021.绵阳市七年级期末）华为手机 Mate X 在5G 网络下能达的理论下载速度为 603 000

000B/s，3秒钟内就能下载好 1GB 的电影，将 603 000 000 用科学计数法表示为_____．

【答案】6.03×108

【分析】直接用科学记数法记数即可

【详解】解：603 000 000=6.03×108

【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的规律数字部分保留一位整数，其余均为小数，指数

部分对于大于 10 的数，其指数为整数位数-1 是关键

【变式练习】

1．（2022·辽宁葫芦岛·三模）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是

21500000 米，将数据 21500000 用科学记数法表示为_________．

【答案】

【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定 a，n的值，即可得出答案．

【详解】解：．故答案为：．

【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于 1的数，掌握形式是解题的关键．即，其中

1≤|a|＜10，n为正整数．

2．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为 1412000000 人，用科

学记数法表示为_________．

【答案】1.412×109

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数

变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n是正

数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数．

【详解】1412000000 用科学记数法表示为．故答案为：．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中 1≤|a|＜10，n可以用整数位数减

去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意 a的形式，以及指数 n的确定方法．

【题型二】用科学记数法表示大于 1 的数（带计数单位）

【解题技巧】将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法表示即可。如： 1万=10000 ；1亿

=100000000。

【典题 1】（2021·福建九年级模拟）2021 年3月26 日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄

的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1 万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，

将1.1 万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】将 1.1 万写成11000，再将其表示成科学计数法的形式即可．

【详解】∵1.1 万，∴1.1 万．

【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确

定n的值时，要看把原来的数，变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【变式练习】

1．（2022·四川广安·二模）2022 年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以 9金4银2铜的骄人成绩位居

世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、

实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬

奥会最大遗产成果．数字 3亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A．3×1010 B．3×109C．3×108D．30×107

【答案】C

【分析】用科学记数法表示一个数时，表示形式为，其中 a的范围是，n是整数，根据概

念确定 a，n的值即可．

【详解】，故选：C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，其中 a的范围是，n是整数，正确确定 a，n的值是解

答本题的关键．

2．（2022·福建泉州·二模）据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从 400km 外的太空向全国

11 10

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