《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题07 相反数（原卷版）

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专题 07 相反数
1.能理解相反数的意义
2.能求出已知数的相反数
3.能根据相反数的意思进行化简
1.相反数
1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地， 与 互为相反数， 表示
任意一个数，可以是正数、负数，也可以是
② 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的
2）相反数的几何意义
互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等
求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ ”号即可
2.多重符号的化简
1）一个正数前面不管有多少个“ ”号，都可以全部去掉
2）一个正数前面有偶数个“ ”号，也可以把“ ”号全部去掉
3）一个正数前面有奇数个“ ”号，则化简后只保留一个“ ”号
口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“ ”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果
的符号
注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论
【题型一】 相反数的概念及表示方法
【解题技巧】
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的 a表示任意一个数可以是正数、负数也可
以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.
【典题 1】（2021•东莞市校级月考）
+1
3
的相反数是　　；﹣3.5 的相反数是　 　；﹣（﹣1）的相
反数是　 　；+（﹣2）的相反数是　 　．
【典题 2】（2021·辽宁锦州市·九年级一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，
2021 的相反数是（ ）
A．2021 B．-2021 C．- D．
【变式练习】
1.（2021•合江县月考）﹣m的相反数是　
　 ，﹣m+1 的相反数是　
　 ，a-b+c的相反数是　 　．
2．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022 的相反数是（´´´´´´´）
A．B．C．−2022 D．2022
【题型二】 判断两个数是否互为相反数
【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。
【典题 1】（2022.重庆市七年级专项）在 0和0， 和 ， 和 3这三对数中，互为相反数的有（
）
A．3对B．2对C．1对D．0对
【典题 2】（2021•海淀区校级月考）下面两个数互为相反数的是（　　）
A．
−1
2
和﹣0.5 B．
1
3
和3 C．﹣a和﹣（﹣a） D．﹣（+a）和+（﹣a）
【变式练习】
1．（2022·浙江宁波·一模）下列各组数中，互为相反数的是（´´´´´´´）
A．2与－2 B．2与C．2与D．2与－1
2．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（´´´´´´´）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 4
【题型三】 相反数的性质
【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为 0”计算即可。
【典题 1】（2022·山东菏泽·七年级期末）若 a与b互为相反数，则 ________．
【典题 2】（2021·广西贵港市·七年级期末）若 a，b，c，m都是不为零的有理数，且
， ，则 b与c的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定
【变式练习】
1.（2021·浙江七年级课时练习）若 a与b互为相反数且 a≠b，则 ＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，±1
2.（2021•绵阳期末）若 m与﹣（
−1
4
）互为相反数，则 m的值为（　　）
A．﹣4 B．
−1
4
C．
D．4
【题型四】 相反数的几何意义
【解题技巧】从数轴上看，除 0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
【典题 1】（2021•深圳期中）数轴上的点 A和点 B所表示的数互为相反数，且点 A对应的数是﹣
2，P是到点 A或点 B距离为 3的数轴上的点，则所有满足条件的点 P所表示的数的和为（　　）
A．0 B．6 C．10 D．16
【典题 2】（2022·山西·中阳县第一中学校七年级期末）如图，四个有理数 m，n，p，q在数轴上对
应的点分别为 M，N，P，Q，若 ，则 m，n，p，q四个数中负数有（´´´´´´´）个．
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