《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题05 正数和负数（原卷版）

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专题 05 正数和负数
1．通过生活实例认识正数和负数。
2．会用正数、负数表示相反意义的量。
1.正数与负数
1）正数：像 ， ， 这样大于 的数叫做正数．正数都大于 ．
2）负数：像 ， 这样在正数前加上符号“ ”（负）号的数叫做负数．负数都小于 ．
3）符号：一个数前面的“ ”，“ ”号叫做它的符号．
正数前面的“ ” 号可以省略，注意 与 表示是同一个正数．负数前面的“ ” 号不可省略．
注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义判别。
−a=¿
{
正数，a<0¿
{
负数，a>0¿ ¿¿ ¿
2.用正数和负数表示具有相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．
比如：用正数表示向南，那么向北 可以用负数表示为 ．
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量．
3.“0”的特殊性
1） 既不是正数，也不是负数；
2） 是正数与负数的分界；
3） 是自然数；
4） 的意义： 有时表示没有，比如文具盒中有 支铅笔，表示没有铅笔； 有时是一个数，比
如 是一个确定的温度； 有时也作为基准，比如海拔高度为 表示的是海平面的平均高度．
4.常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；
【题型一】正数、负数的相关概念辨析
【解题技巧】熟悉正负数的相关概念，特别注意是 0的特殊性。
【典题 1】（2021•青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（　　）
A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比 0大 D．﹣a是负数
【典题 2】（2021·武汉市梅苑学校七年级期中）下列结论正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最小的整数 D．0既不是正数也不是负数
【变式练习】
1．（2021·苏州市吴江区七年级月考）下列说法错误的是（ ）
A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数
C． 是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是 0米表示没有高度
2．（2021•台江区校级月考）下面说法正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
【题型二】 正数、负数的分类
【解题技巧】大于 0的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”
“ ”﹣ 号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于 0的数，负数
是小于 0的数．
【典题 1】（2021•长春期末）在﹣1，0，+2020，
−5
4
，﹣0.27 中，负数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【典题 2】（2021.绵阳市七年级月考）判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
， ，0， ，204， ， ， ， ， ，3.14，2019.
正数：________________________________；
负数：________________________________.
【变式练习】
1.（2021•津南区期中）在﹣2，﹣1.5，1，0，
1
3
这些数中，是正数的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2. （2021.重庆市七年级专项）在数－8，＋4.3，0，－ ，3中负整数是_____，正分数是_____，
即不是正数也不是负数的是_____．
【题型三】正数、负数表示相反意义的量
【解题技巧】一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用
正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．
【典题 1】（2021•诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（　　）
A．胜 3局与负 3局 B．转盘逆时针转 3圈与顺时针转 5圈
C．收入 3000 元与增加 3000 元 D．气温升高 4℃与气温降低 10℃
【典题 2】（2021•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣ 100 表示的意思是（
　）
A．发出 100 元红包 B．收入 100 元
C．余额 100 元D．抢到 100 元红包
【变式练习】
1．（2022·浙江杭州市·七年级期中）下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜 2局与负 3局B．前进与后退
C．盈利 3万元与支出 3万元D．向东行 30 米与向北行30 米
2.（2021•长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（
）
A．﹣5米表示向北移动了 5米 B．+5 米表示向南移动了 5米
C．向北移动﹣5米表示向南移动 5米 D．向南移动 5米，也可记作向南移动﹣5米
【题型四】具有相反意义的量的变化范围
【解题技巧】
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