《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题01 运算技巧（原卷版）

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专题 01 运算技巧
算术数和有理数的衔接
在小学阶段，学生基本接触的是算术数(正整数、分数、小数、负数)，这些数都是随学生的年龄
特点从现实生活中得出的。
进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除
四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。对于算术方法的四则混合运算，我
们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算
教学也能达到事半功倍之效。
近年来上小升初衔接班发现很多同学基本的简便运算都会，但是稍微有点灵活就下不了笔，究其
原因不难发现这些同学都有“为了简便而简便”（老师要求要简便，本来小学的简便运算也就那几种，
就算掌握得不是很好也基本能解决绝大部分问题）。通过本专题希望大家能多观察、体会，勤总结，
灵活运用简算方法，在我们的头脑里形成简算的数学思想。
1．运算定律
1）加法交换律： 加法结合律：
3）乘法交换律： 乘法结合律：
4）乘法分配律： 乘法分配律的逆用：
2．运算性质
1）减法的性质：
2）除法的性质：
3）商的“不变性”，即若 ，则 ， ；
【题型一】 活用运算定律（凑整思想）
【解题技巧】“凑整”就是把“一些分数（或小数）凑成整数”，把“一些整数凑成 10 的整倍数”，
使有理数式子容易计算出结果。在凑整过程中，常用添项、拆项、分解因数、提公因数等方法技巧。
一般情况下，小学阶段的凑整主要使用运算定律达到凑整的目的。
【典题 1】（2022·全国·六年级专题练习）计算：
(1)9+99+999+9999 (2)71+73 + 69+74 + 68+70+69 （3）999999×999999+1999999
【典题 2】（2021·四川成都·六年级期末）计算题。
（1） ÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛ（2）
（3）125×32×25 （4）×2000－
【变式练习】
1．（2021·江苏宿迁·六年级期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
18.6－3.89＋2.4－6.11 ÷9＋× （ ）×23＋
0.4×（2.5×12.5）ÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛÛ ×[1÷（ － ）
]
2．（2022·全国·小升初模拟）简便计算:39× ＋148× ＋48×
3．（2021·全国·六年级专题练习）下面各题怎样算简便就怎样算。
4．（2022·山东·德州六年级期中）用你喜欢的方法计算。（能简算的一定要简算）
【题型二】活用运算定律和性质（凑整思想）
【解题技巧】灵活掌握减法的性质、除法的性质及商的不变性
【典题 1】（2022·全国·四年级专题练习）用简便方法计算下面各题。
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