《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》专题05 概率与统计（解析版）

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专题 05 概率与统计（解析版）
（时间 100 分钟 总分 100 分）
一．选择题（共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
1．（2020•凯里市）要统计某地区患新冠肺炎的病人中老年人所占的百分比，应该选择（
）统计图。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
思路引领：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，
而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况
解答即可。
解：要统计某地区患新冠肺炎的病人中老年人所占的百分比，应该选择扇形统计图。
故选：C。
解题秘籍：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．（2021•唐县）盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各 6个，小明每次任
意摸出一个球，然后放回再摸。小明前两次摸球的情况如下表：
次数 第1次 第 2次 第 3次
摸球颜
色
红球 红球 ？
当小明第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）
A．一定摸到红球
B．摸到红球的可能性大
C．不可能摸到红球
D．摸到红球、黄球、绿球的可能性一样大
思路引领：根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性
就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一
样多，事件发生的可能性就相等。
解：因为 6＝6＝6
所以摸到红球、黄球、绿球的可能性一样大。
故选：D。
解题秘籍：在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
3．（2019 秋•五峰县期末）将分别写有 2，7，8三个数字的三张卡片反扣在桌面上，任意
抽两张，和是奇数的可能性（　　）和是偶数的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
思路引领：将分别写有 2，7，8三个数字的三张卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和分
别是 2+7＝9、2+8＝10、7+8＝15 三种可能，其中奇数有 9、15，偶数有 10．和是奇数
的可能性是 ，是偶数的可能性是 ．通过比较和是奇数、偶数可能性的大小即可确定
和是奇数还偶数的可能性大．
解：2+7＝9、2+8＝10、7+8＝15
其中奇数有 9、15，偶数有 10．和是奇数的可能性是 ，是偶数的可能性是
＞
答：和是奇数的可能性大于和是偶数的可能性．
故选：A．
解题秘籍：关键是弄清这三个数字之和有几种情况，奇数、偶数各多少个．
4．（2019•益阳模拟）某班统计数学成绩，平均成绩是 84.1 分，后来发现小红的成绩是 96
分，被错记成 69 分，重新计算后，平均成绩是 84.7 分，那么这个班有（　　）名学生．
A．41 B．43 C．45 D．47
思路引领：由于在复查试卷时发现 96 误登成 69 分，少了 27 分，加上 27 分后由原来的
84.1 变成了 84.7，说明是由于这 27 分让平均分提高了，我们可利用提高的 27 分和提高
的平均分数，求出人数．
解：由于登记把 96 误登成 69 分，少了 27 分，加上 27 分后由原来的 84.1 变成了 84.7，
故：（96 69﹣）÷（84.7 84.1﹣），
＝27÷0.6，
＝45（人）．
答：该班有 45 名学生．
故选：C．
解题秘籍：本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化
关系来求班里的人数．
5．（2021 秋•凌海市期末）盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了 30 次，结果是有 9次摸
到的是白球，有 21 次摸到的是红球，根据这个结果推测，盒子里可能（　　）
A．白球比红球多 B．白球比红球少
C．白球和红球同样多 D．哪种球多无法确定
思路引领：盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了 30 次，结果是有 9次摸到的是白球，
有21 次摸到的是红球．摸到红球的次数约为摸到白球次数的 21÷9≈20÷10＝2倍，说明
盒子里红球的个数纸为白球个数的 2倍，即白球比红球少．
解：盒子里有两种不同颜色的球，淘气摸了 30 次，结果是有 9次摸到的是白球，有 21
次摸到的是红球，根据这个结果推测，盒子里白球比红球少．
故选：B。
解题秘籍：盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．
摸的次数越多，摸到某种颜色球的次数越接近该种球是另一种球个数的倍数．
6．（2021•思明区）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的
路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（
）
A．妹妹比哥哥早 20 分钟出发，妹妹在途中停留了10 分钟
B．哥哥距外婆家 1500 米处遇见了妹妹
C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢
D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有 1500 米
思路引领：通过观察复式折线统计图可知，哥哥 8：20 出发，8：50 到达；妹妹 8：00
出发，9：00 到达，妹妹在途中停留了10 分钟；哥哥距外婆家 1500 米处遇见了妹妹；
妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。据此解答。
解：由分析得：
A、妹妹比哥哥早 20 分钟出发，妹妹在途中停留了10 分钟。此说法正确。
B、哥哥距外婆家 1500 米处遇见了妹妹。此说法正确。
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