《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》专题02 数及简易方程（原卷版）

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专题 02 用字母表示数及简易方程（原卷版）
（时间 100 分钟 总分 100 分）
一．选择题（共 5小题，每题 2分，共 10 分）
1． 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上 6 B．加上 20 C．乘 3 D．乘 4
思路引领：分数 的分子 2加上 6之后变为 8，比原来扩大了 4倍，根据分数的基本性
质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（零除外），分数大小不变．因此分母同
时也要扩大 4倍，问题得解．
解：2+6＝8，
8÷2＝4
＝ ＝ ，
故选：D．
解题秘籍：此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一
个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
2．在一张比例尺是 的设计图上，量得一个长方形建筑物的长是 60cm，宽是 40cm，这
个建筑物的实际占地面积（　　）m2．
A．24 B．2400 C．24000000
思路引领：先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出建筑物的长和宽的实际长度，
再利用长方形的面积＝长×宽，即可求出建筑物的实际占地面积．
解：长方形的长：60÷ ＝6000（厘米）＝60（米），
长方形的宽：40÷ ＝4000（厘米）＝40（米），
长方形的面积：60×40＝2400（平方米）；
答：这个建筑物的实际占地面积是 2400 平方米．
故选：B．
解题秘籍：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算
方法．
3．一个两位数用 a来表示，现在把数字 5放到它的后面得到一个三位数，这个三位数是（
）
A．a+5 B．10a+5 C．100a+5
思路引领：现在把数字 5放到它的后面得到一个三位数，那么 5就在个位，则 a就扩大
了10 倍，表示 10a，那么这个三位数是 10a+5；据此解答即可．
解：10×a+5＝10a+5
答：这个三位数是 10a+5．
故选：B。
解题秘籍：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字
母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
4．甲是 a，比乙的 3倍多 b，表示乙数的式子是（　　）
A．（a+b）÷3 B．a÷3﹣bC．（a﹣b）÷3 D．3a﹣b
思路引领：由“比乙数的 3倍少 b，”得出乙数×3+b＝甲数，由此先求出乙数的 3倍，
进而求出乙数．
解：根据题意可得乙：
（a﹣b）÷3；
故选：C．
解题秘籍：解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×3+b＝甲数；进而求出乙
数．
5．在浓度为 10%的1000 克盐水中加入 100 克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（
　）
A．2：10 B．2：11 C．2：9 D．2：7
思路引领：用1000 乘10%求出 1000 克盐水中含盐的克数；再加上 100 克盐加上后来盐
水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比．
解：（1000×10%+100）：（1000+100），
＝200：1100，
＝2：11，
答：盐与盐水的质量比是 2：11；
故选：B．
解题秘籍：找出后来盐和盐水的质量是解答本题的关键．
二．填空题（共 11 小题，每空 1分，共 26 分）
6．红花有 33 朵，黄花比红花的 5倍还多 16 朵，黄花有　 181 　 朵，两种花一共有　 214
朵．
思路引领：根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用红花的朵数乘 5求出它的 5倍
是多少，再加 16 就是黄花的朵数，再加红花的朵数，就是一共的朵数，据此解答．
解：33×5+16
＝165+16
＝181（朵）
181+33＝214（朵）
答：黄花有 181 朵，两种花一共有 214 朵．
故答案为：181，214．
解题秘籍：本题的重点是求出黄花的朵数，进而求出两种花共有的朵数．
7．甲与乙的比是 6：5，甲与丙的比是 3：5，乙与丙的比是　 15 ： 25 　 ．
思路引领：由题意可知：甲与乙的比是 6：5，即甲：乙＝6：5＝18：15，甲与丙的比是
3：5，即甲：丙＝3：5＝15：25，则甲：乙：丙＝18：15：25，问题得解．
解：因为甲与乙的比是 6：5，即甲：乙＝6：5＝18：15，
甲与丙的比是 3：5，即甲：丙＝3：5＝15：25，
则甲：乙：丙＝18：15：25，
所以乙与丙的比是 15：25．
故答案为：乙：丙＝15：25．
解题秘籍：求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键．
8．工地上有一堆水泥，每天用 a吨，用了 6天，还剩下 10 吨。已经用去 　 吨水泥，原
来一共有　 　 吨水泥。
思路引领：根据“每天用去 a吨，用了 6天”，可求已经用去的吨数，再进一步求得一
共的吨数即可。
解：a×6＝6a（吨）
6a+10（吨）
答：已经用去 6a吨水泥，原来一共有（6a+10）吨水泥。
故答案为：6a，（6a+10）。
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