《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》名校试卷1 （解析版）

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小升初试卷 01
数 学 试 题 （解析版）
（本卷总分 100 分，请在 90 分钟内完成）
一．选择题（共 5小题，每题 2分，共 10 分）
1．在有 2朵红、2朵黄、2朵绿的花中每次任选 2朵，选中 2朵红的概率占（　　）
A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．六分之一
思路引领：每次任选 2朵，可能的情况有：2红、2黄、2绿、1红1黄、1红1绿、1黄
1绿，共 6种情况。选中 2朵红的是其中一种，根据概率的定义可知，选中 2朵红的概
率占 。
解：选中 2朵红的概率占 。
故选：D。
解题秘籍：此题的关键是先枚举出所有可能的情况，然后再进一步解答。
2．一个小组有 15 个人，他们中至少有（　　）个人在同一个月过生日。
A．1 B．2 C．3 D．4
思路引领：一年有 12 个月，从最不利的情况出发，如果每个月都有人过生日，那么用
总人数除以 12，如果有余数，把所得的商再加 1，即可计算出他们中至少有多少个人在
同一个月过生日。
解：一年有 12 个月。
15÷12＝1（人）……3（人）
1+1＝2（人）
答：他们中至少有 2个人在同一个月过生日。
故选：B。
解题秘籍：本题考查抽屉原理问题的解题方法，解题关键是从最不利的情况出发，用总
人数除以 12，如果有余数，把所得的商再加 1，列式计算。
3．甲、乙两人同时从 A点背向出发，沿 300 米的环形跑道行走，甲每分钟走 60 米，乙每
分钟走 50 米，两人至少经过（　　）分钟才能在 A点相遇。
A．5 B．30 C．65 D．155
思路引领：这个题属于背向而行的环形运动问题，要求在原出发点的 A点相遇，我们可
以这样思考，甲从 A点出发，再次回到 A点，用跑道全长除以甲的速度，可以计算出所
需要的时间为 5分钟，每次回到 A点所需要的时间为 5的倍数。同理，乙每次回到 A点
所需要的时间为 6的倍数，两人同时从 A点出发，再次同时回到 A点所需要的最少的时
间为 5和6的最小公倍数 30。
解：300÷60＝5（分）
300÷50＝6（分）
5×6＝30（分）
答：两人至少经过 30 分钟才能在 A点相遇。
故选：B。
解题秘籍：本题解题关键是分别计算出甲、乙从 A点出发，再次回到 A点的时间，理解
两人同时从 A点出发，再次同时回到 A点所需要的最少的时间为 5和6的最小公倍数。
4．地球赤道长约 4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长 20 米，那么
这根腰带离地面的平均高度大约是（　　）
A．3毫米多 B．3厘米多 C．3分米多 D．3米多
思路引领：根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
解：20÷（3.14×2）
＝20÷6.28
≈3.2（米）
答：这根腰带离地面的平均高度大约是 3.2 米。
故选：D。
解题秘籍：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．正方形的面积是 20 平方厘米，而正方形内最大圆面积是（　　）
A．31.4 B．15.7 C．12.56 D．无法计算
思路引领：根据正方形的面积公式：S＝a2，把这个正方形平均分成 4个小正方形，每个
小正方形的边长等于大正方形的一半，大正方形内最大圆的半径等于每个小正方形的边
长，根据“等分”除法的意义，用除法求出每个小正方形的面积，每个小正方形的面积
等于这个圆的半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
解：3.14×（20÷4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：正方形内最大圆的面积是 15.7 平方厘米。
故选：B。
解题秘籍：此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式，重点是明确：正方形内最大圆的半径的平方等于正方形面积的 。
二．填空题（共 10 小题，每题 2分，共 20 分）
6．一匹布，可以做 8件上衣或者 10 条裤子，现在已经做了一条裤子，剩下的要成套的做，
可以做　 　套衣裤．
思路引领：首先求出做一件上衣、一条裤子需要这批布的几分之几，进而求出一套衣裤
需要这批布的几分之几；然后求出还剩下这批布的几分之几，再除以每套衣裤需要的布
料，求出可以做多少套即可．
解：
＝
＝4（套）
答：可以做 4套衣裤．
故答案为：4．
解题秘籍：解答此题的关键是求出做一套衣裤需要这批布的几分之几．
7．一件衬衫降价 10%后，售价是 135 元，这件衬衫原来的售价是 　 　元。
思路引领：一件衣服降价 10%后售价是 135 元，把一件衣服的原价看作单位“1”，用
135 除以（1 10%﹣）就是原来的售价。
解：135÷（1 10%﹣）
＝135÷0.9
＝150（元）
答：这件衬衫原来售价是 150 元。
故答案为：150。
解题秘籍：本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
8．学生甲在一列队伍的排尾以每小时 6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回
队尾，一共用了 3小时，若队伍进行的速度为每小时 4千米，则队伍长为 　 5 　 千米。
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