《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第08讲 有理数的乘方（解析版）-小升初无忧衔接（苏科版）

3.0 envi 2025-03-04 16 4 154.4KB 14 页 3知币
侵权投诉
第08 讲 有理数的乘方（解析版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 有理数乘方的意义
知识梳理
一般地，n个相同的因数 a 相乘，即 a·a·…·a，记作 an，读作“a 的 n
次方”.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an
中，a叫做底数，n叫做指数，当 an看作 a的n次方的结果时，也可读作 a
的n次幂.
典例剖析+反馈练习
典例 1（2021 秋•凌海市期中）把（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）写成幂的形式是 　 　 ，底数
是 　 　 ，指数是 　 　 ．
思路引领：根据有理数的乘方的定义解答．
解：把（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）写成幂的形式是（﹣3）3，底数是﹣3，指数是 3，
故答案为：（﹣3）3，﹣3，3．
解题秘籍：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
反馈练习
1．（2019 秋•兴安盟期末）把（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）写成幂的形
式（不用计算）为　 　
小学阶段：
两个相同的因数相乘，3×3=32，a·a=a2
a2读作：a的平方或 a的二次方
三个相同因数连乘：
4×4×4=43，a·a·a=a3,
a3读作：a的立方或 a的三次方
初中阶段：
由两个、三个数相乘扩充到 n个数连乘。
a·a·…·a，记作 an，读作“a 的 n 次方”.
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘
方的结果叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫
做指数，当 an看作 a的n次方的结果时，也
可读作 a的n次幂.
思路引领：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，据此把（
−1
2
）×（
）×（
−1
2
）×
（
−1
2
）×（
−1
2
）写成幂的形式即可．
解：把（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）×（
−1
2
）写成幂的形式（不用计算）为（
−1
2
）5．
故答案为：（
−1
2
）5．
解题秘籍：此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及有理数的乘法的运算方法，
要熟练掌握．
知识点二 乘方的符号法则
知识梳理
典例剖析+反馈练习
典例 2判断下面各式结果的符号，你能发现什么规律？
（1）（﹣5）4；（2）（﹣5）5；（3）﹣（﹣5）6；（4）﹣（﹣5）7
思路引领：利用有理数的乘方分别计算，从中发现结果符号的规律．
解：（1）（﹣5）4＝625，
（2）（﹣5）5＝﹣3125，
（3）﹣（﹣5）6＝﹣15625，
（4）﹣（﹣5）7＝78125．
由上可以发现规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
解题秘籍：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是能够根据计算结果发现规律．
反馈练习
2．（2021 秋•南平期末）已知四个数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣| 2|﹣，﹣22，计算结果为
负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
思路引领：根据相反数、有理数的乘方、绝对值的定义解决此题．
解：∵﹣（﹣2）＝2＞0，（﹣2）2＝4＞0，﹣| 2|﹣＝﹣2＜0，﹣22＝﹣4＜0，
∴在﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣| 2|﹣，﹣22中负数有﹣| 2|﹣、﹣22，共 2个．
故选：B．
解题秘籍：本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握相反数、有理数的
乘方、绝对值的定义是解决本题的关键．
3．不做运算，判断下列各运算结果的符号：（﹣3）13，（﹣2）24，（﹣1.7）2007，（
4
3
）5，﹣（﹣2）23，02004，﹣516．
思路引领：根据有理数乘方运算的法则直接判断：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数．正数的任何次幂都是正数．零的任何正整数幂都是零．
解：（﹣3）13 是负号，
（﹣2）24 是正号，
（﹣1.7）2007 是负号，
（
4
3
）5是正号，
﹣（﹣2）23 是正号，
02004 是0．
式子“﹣516”表示 16 个5乘积的相反数，可得出结果为负．
解题秘籍：一看底数，二看指数．
当底数是正数时，结果为正；
当底数是 0时，结果是 0；
当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数为奇数，结果为负．
知识点三 乘方的实际应用
知识梳理
典例剖析+反馈练习
典例 3（2021 秋•莱西市期中）当你把纸对折一次时，就得到 2层，当对折两次时，就得到
4层，照这样折下去（最多折 7次）．
（1）你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
（2）计算当你对折 6次时，层数是多少；
（3）如果纸的厚度是 0.1mm，求对折 7次时，总厚度是多少．
思路引领：（1）先求出对折一次、二次、三次的层数，然后利用数字变化规律得到折
纸的次数是 n时，折得的层数即可；
（2）计算 26即可；
《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第08讲 有理数的乘方（解析版）-小升初无忧衔接（苏科版）.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：小学 价格：3知币 属性：14 页 大小：154.4KB 格式：DOCX 时间：2025-03-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注