《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第07讲 有理数的除法（解析版）

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第07 讲 有理数的除法（解析版）
一、知识链接
二、新知导学
知识点一 两个有理数相除
知识梳理
有理数除法法则
除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b＝a·
1
b
(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于 0的数，都得 0.
典例剖析+反馈练习
例1（2020 秋•合江县月考）计算：
（1）（﹣1
1
2
）÷（﹣2
1
4
）．（2）4÷（
−1
4
）
思路引领：（1）根据有理数的除法法则计算即可求解．
（2）根据有理数的除法法则计算即可得出答案．
解：（1）（﹣1
1
2
）÷（﹣2
1
4
）＝（
−3
2
）÷（
）
¿3
2×4
9
¿2
3
．
（2）解：原式＝4×（﹣4）＝﹣16．
解题秘籍：考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．注意带分
数要化为假分数．
反馈练习
1．（2022•河东区二模）计算 6÷（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．8
思路引领：根据有理数的除法法则计算即可得出答案．
解：原式＝﹣（6÷2）
小学阶段：
除法的意义：已知两个因数的积与其中
一个因数，求另一个因数的运算
初中阶段：
除法运算中，数的范围扩充到有理数，比
小学时增加了负数。当一个正数除以一个
负数时，结果是负数，当相除的两个数同
事为中或为负时，结果为正。小学里，相
除的两个数同为正数时，也符合这个规则。
＝﹣3．
故选：A．
解题秘籍：本题考查了有理数的除法，掌握两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对
值相除是解题的关键．
2．计算：（
−1
3
）
÷1
6=¿
（　　）
A．2 B．﹣2 C．18 D．﹣18
思路引领：利用有理数的除法法则，运算即可．
解：（
−1
3
）
÷1
6=¿
（
−1
3
）×6＝﹣2．
故选：B．
解题秘籍：本是考查的是有理数的除法法则，关键是把法则要记熟．
知识点二 有理数乘除混合运算
知识梳理
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往
往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
典例剖析+反馈练习
典例 2（2022 春•普陀区校级期中）计算：（
−2
5
）×（
）÷（﹣3
2
5
）
÷3
17
．
思路引领：先确定结果的符合，将除化为乘，再约分即可．
解：原式
¿−2
5×4
3×5
17 ×17
3
¿−8
9
．
解题秘籍：本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序及相
关法则．
反馈练习
3．（2022 春•杨浦区校级期中）计算：
−3
5×(−22
7)÷
1
1
7
．
思路引领：把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，约分即可得出答案．
解：原式
¿−3
5×
（
−16
7
）
×7
8
¿6
5
．
解题秘籍：本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数
是解题的关键．
4．（2022 春•闵行区校级期中）计算：﹣56×（
−3
8
）÷（﹣1
2
5
）．
思路引领：把除法转化为乘法，约分即可得出答案．
解：原式＝﹣56×（
−3
8
）×（
−5
7
）
＝﹣15．
解题秘籍：本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数
是解题的关键．
知识点三 加减乘除混合运算
知识梳理
（1）有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算________
_______，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致.
（2）先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律，简化运算。
典例剖析+反馈练习
典例 3（2018 秋•内乡县期中）计算
（1）
11
5×(1
3−1
2)×3
11 ÷5
4
；
（2）16÷（﹣2）3﹣（
−1
8
）×（﹣4）．
思路引领：（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
解：（1）原式
¿11
5×
（
−1
6
）
×3
11 ×4
5
¿−2
25
；
（2）原式＝﹣2
−1
8×
4
＝﹣2
−1
2
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