《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第07讲 分数的混合运算（3大考点）（原卷版）

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考点考向
第07 讲 分数的混合运算（3大考点）
分数与小数的混合运算：
混合运算的一般原则
（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，
则应同时化成分数后再运算．
（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．
（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．
常用运算定律
交换律： ， ；
结合律： ， ；
分配律： ， ．
常用运算性质
减法的运算性质： ， ；
除法的运算性质： ，
常用运算技巧
分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等．
分数的拆分常用公式
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
单位分数
分子是 1，分母是正整数的分数叫做单位分数，记为 ．
考点精讲
如果要将 拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法
（1）写出
n
的约数 ， ， ，…，从中挑选出两个约数，例如 ， ．
（2）把 的分子、分母乘以两个约数的和（ ），得： ．
（ 3 ） 把 所 得 的 分 数 拆 成 两 个 分 数 之 和 ， 使 两 个 约 数 恰 为 两 个 分 数 的 分 子 ， 得 ：
．
（4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果．
注意：
若 ，上式中等号右边的分母相同；若 ，等号右边的分母不同．
如果改变约数的取法，可得到不同的解．
考点一：分数小数的混合运算
1.计算：（1） ； （2） ．
2.计算：（1） ； （2） ．
3.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
考点二：速算与巧算
1.计算：
（1） ； （2） ．
2.计算：（1） ； （2） ．
3.计算：（1） ； （2） ．
4.计算： ．
5.计算： ．
6.计算：（1） ； （2） ．
7.计算：（1） ； （2） ．
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