《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第06讲 分数与小数的互化（2大考点）（解析版）

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第06 讲 分数与小数的互化（2 大考点）
1.分数化小数
2.小数化分数
考点一：分数与有限小数的互化
1.把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留 3 位小数．
、 、 、 、 、
【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．
【解析】考察分数与小数的互化．
2.把下列小数化成分数．
0.12，0.076，1.35，2.02．
【答案】 ．
【解析】
0 .12=12
100 =3
25
，
0 . 076=76
1000 =19
250
，
1. 35=135
100 =17
20
，
2. 02=22
100 =21
50
．
【总结】考察分数与小数的互化．
3.比较下列两组数的大小： ______0.66，1.35______ ．
【答案】<@；<．
【解析】
13
20 =0 .65<0. 66
，
137
80 =1 . 4625>1 .35
．
【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然 后再比较大小．
4.将 ， ， ， ， ， 按从小到大的顺序排列．
【答案】 ．
【解析】
， ， ， ， ， ．
【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．
5.下列说法错误的是（ ）
A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数
C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数
【答案】C
【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数．
【总结】考查分数化为小数的方法．
6.在分数 ， ， ， ， ， 中能化为有限小数的分数有______个．
【答案】4
【解析】
， ， ， 均可化为有限小数．
【总结】考察分数转化为有限小数的条件．
7.10.26 分米 = ______分米 = ______米；0.26 天 =______小时．（填分数）
【答案】
；
113
500
；
156
25
．
【解析】
10 .26=10 26
100 =10 13
50
，
0 .26×24=13
50 ×24=156
25
．
【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．
8.0.24 的倒数是______，1.35 的倒数是______．
【答案】
25
6
，
20
27
．
【解析】
0 .24=24
100 =6
25
，
1. 35=135
100 =17
20 =27
20
．
【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．
9.（1） ； （2） ．
【答案】（1）2.25；（2）
21
12
．
【解析】（1） ；
（2） ．
【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．
如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．
10.甲水果店的苹果以 9 元 4 千克的价格出售，乙水果店的苹果以 16 元 7 千克的价格出售，哪家水果店苹
果的价格比较便宜？
【答案】乙．
【解析】因为
4
9=4×16
9×16 =64
9×16
，
7
16 =7×9
16×9=63
16×9
，所以
4
9>7
16
，
故乙水果店便宜．
【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．
考点二：分数与循环小数的互化
1. 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留 2 位小数写作_______．
【答案】102；
1
¿
02
¿
；0.10．
【解析】考察循环小数的读法和写法．
2.已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循
环小数有_____个．
【答案】2 个
【解析】循环小数有 0.353555…，0.1353535…．
【总结】考察循环小数的定义．
3.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）
0 .7
¿
，循环节为 7；（4）
0 . 4
¿
1
¿
，循环节为 41．
【解析】考察分数与小数的互化．
4.将下列两组数按从小到大的顺序排列．
（1） 、 、0.2、 ； （2） 、 、 、 ．
【答案】（1） 0.2 ；（2） ．
【解析】（1）因为 、 、0.2、 ，所以 0.2 ；
（2）因为 、 ，所以 ．
【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．
5.将下列循环小数化为分数．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【答案】（1）
1
3
；（2）
7
33
；（3）
11
30
；（4） ．
【解析】（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．
6.分数 化为循环小数后，小数点右边第 200 位上的数字是______．
【答案】5．
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