《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第02讲 分解素因数（3大考点）（解析版）

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考点考向
考点精讲
第 02 讲 分解素因数（3大考点）
1.
2
3．
4.
5.
6.重要结论：
考点一：素数、合数、分解素因数
一、单选题
1．（2021·上海市傅雷中学期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．奇数都是素数 B．偶数都是合数
C．合数不都是偶数 D．素数都是奇数
【答案】C
【分析】根据奇数，素数，偶数，合数的关系，逐项判定即可求解．
【详解】解：A、奇数不都是素数，例如 9是合数，故原选项不符合题意；
B、偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但不是合数，故原选项不符合题意；
C、合数不都是偶数，说法正确，故原选项符合题意；
D、素数都是奇数，2是素数，但 2是偶数，故原选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了奇数，素数，偶数，合数的关系，熟练掌握奇数，素数，偶数，合数的关系是解
题的关键．
2．（2022·上海市娄山中学九年级期中）在 1至10，这 10 个正整数中，素数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】由素数的定义可得出答案．
【详解】解：在 1至10 这10 个正整数中，素数有 2，3，5，7，共 4个．
故选：C．
【点睛】本题考查素数的定义，素数又叫质数，是指在大于 1的自然数中，除了 1和它本身以外，不能被
其他自然数整除的数．
3．（2021·上海虹口·期中）下列说法中，正确的个数是（　　）
①比3小的自然数只有 1和2
②能被 5整除的整数个位上是 5
③互素的两个数一定都是素数
④两个不同的素数一定互素
A．1个B．2个C．4个D．3个
【答案】A
【分析】根据素数含义：质数又称素数，是一个大于 1的自然数，并且因数只有 1和它自身，不能整除其
它自然数；能被 5整除的数的整数个位应该是 5或0；互质的两个数不一定都是质数，比方说两个连续的
不为 0的自然数一定互质，不同的质数一定是互质的．据此逐项判断即可．
【详解】解：比 3小的自然数有 0、1、2，故①说法错误；
能被 5整除的整数个位上是 0或5，故②说法错误；
互素的两个数不一定都是素数，例如 4和5互素，但是 4是合数，故③说法错误；
由于两个不相等的素数只有公因数 1，两个不相等的素数一定互素，故④说法正确．
所以正确的个数是 1个．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了素数、互质数的含义，要熟记能被 5整除的数的特点，熟记相关定义是解答本题
的关键．
4．（2021·上海黄浦·期中）下列说法中正确的是（）
A．所有合数都是偶数 B．所有素数都是奇数
C．两个素数一定互素 D．两个连续的正整数一定互素
【答案】D
【分析】根据合数、偶数、素数、奇数等的定义逐项判断即可得．
【详解】解：A、9是合数，是奇数，不是偶数，故此项说法错误；
B、素数不完全都是奇数，比如 2是素数但 2是偶数，故此项说法错误；
C、两个相同的素数不是互素的，故此项说法错误；
D、两个连续的正整数是互素的，因为它们的公因数只有 1这个数，故此项说法正确；
故选 D．
【点睛】本题考查了整数的应用，熟练掌握整数的分类及合数、偶数、素数、奇数等的意义是解题关键．
5．（2021·上海浦东新·期中）下列整数中，与 12 互素的是（）
A．2 B．3 C．21 D．47
【答案】D
【分析】在正整数中，只有公因数 1的两个数为互质数，据此解答即可．
【详解】解：A、2和12 有公因数 2，故选项不符合题意；
B、3和12 有公因数 3，故选项不符合题意；
C、21 和12 有公因数 3，故选项不符合题意；
D、47 和12 互素，故选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了素数、合数概念，熟练掌握互质数的意义是解题的关键，在正整数中，除了 1和它本
身外没有别的因数的数叫质数(素数)，除了 1和它本身外还有别的因数的数叫合数．
6．（2021·上海市复旦初级中学期中）下列说法正确的是（）
A．因为 60÷15=4，所以 60 是倍数，15 是因数
B．因为 3.6÷1.2=3，所以 3.6 能被 1.2 整除
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