《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第1章 数的整除（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）

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第1章 数的整除（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
【基础】
一、单选题
1．（2021·上海松江·期末）下面说法中，正确的语句是（）
A．3.6 能被 1.8 整除
B．互素的两个正整数没有公因数
C．1既不是素数也不是合数
D．任意一个数 a的倒数是
2．（2021·上海·九年级专题练习）三个连续的正整数的和一定是（）
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
3．（2017·上海市玉华中学期中）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔 m分钟发一次车，乙路汽
车每隔 n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分
钟）是 m和n的()
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
4．（2021·上海虹口·期末）下列说法正确的是（）
A．一个素数只有一个因数 B．所有偶数都是合数
C．一个合数至少有 3个因数 D．素数都是奇数
5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在 51＝3 17 中，3和17 都是 51 的 ()
A．素因数 B．倍数 C．素数 D．质数
6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）12 的素因数是()
A．2，2，3 B．1，2，3 C．4，6，12 D．1，2，3，4
7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）100 以内（包括 100）的自然数中，素数有 25 个，那么合数
有（）个。
A．74 B．75 C．76 D．无法确定
8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）在正整数中，2是()
A．最小的奇数 B．最小的合数 C．最小的素数
9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个素数()
A．没有因数 B．只有一个因数 C．只有两个因数 D．有三个因数
10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 A＝2 2 3，B＝2 3 3．那么 A和B的最大公因数是
()
A．2 B．3 C．6 D．12
11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列各组数中，不是互素的是()
A．1和23 B．13 和33 C．22 和143 D．91 和158
12．（2021·上海·九年级专题练习）下列说法中正确的是（）
A．一个数的倍数总比它的因数大 B．任何正整数的因数至少有两个
C．1是所有正整数的因数 D．在正整数中，所有的偶数都是合数
二、填空题
13．（2019·上海静安·期中）10 以内的素数有____________．
14．（2020·上海静安·期末）分解素因数 ____________．
15．（2021·上海长宁·期末）如果 ， ，那么 A和B的最小公倍数是______．
16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）42 的素因数有_________________________．
17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的素数是__________，最小的合数是__________．
18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）1~10 以内既是偶数又是素数的数是_____；既是奇数又是合
数的数是_______；既不是素数，也不是合数的数是________．
19．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）相邻两数的最大公因数是_____．
20．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）16 和20 的公因数有________________，它们的最大公因数
是_______________．
21．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）7和28 的最大公因数是______．
22．（2021·上海·九年级专题练习）在12 和9，14 和15， 18 和1中，互素的是___________________；
23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果除了_________和__________以外，还有其他因数，这
样的数叫做_______________.
24．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）正整数可以分成_______，素数和________三类．
25．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的______
_______连乘，所得的积就是它们的最大公因数．
三、解答题
26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下面各数填在适当的圈内．
1，2，3，4，7，9，13，16，23，27，31，39，41，47，55，67，79，87，95.
【典型】
一、单选题
1．有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是 0，个位上是一位数中最大的偶数．这个数是（
）
A．102 B．201 C．801 D．108
2．a是b的3倍（b不为 0），a和b的最大公因数是（）
A．aB．bC．3 D．无法确定
二、填空题
3．7和28 的公因数有________，它们的最大公因数是________．
4．如果 ，那么 a与b的最大公因数是______；如果 ，那么 a与b的最大公因数是_____．
三、解答题
5．把一张长 30 厘、宽 24 厘米的长方形纸裁成同样大小面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，可以裁多少
个正方形？（画出示意图）
【易错】
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