《2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）》第01讲 整数和整除（3大考点）（原卷版）

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考点考向
考点精讲
第 01 讲 整数和整除（3大考点）
1. ；
2.整除：整数 a 除以整数 b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被 b 整除；或 b 能整除 a.
整除的条件：
整除与除尽的关系
3.因数与倍数：整数 a 能被整数 b 整除，a 就叫 b 的倍数，b 就叫 a 的因数（约数）.
因数与倍数的特征：
4.能被 2 整除的数 ，
能 5 整除的数的特征：个位上数字是 0，5；
能同时被 2、5 整除的数：个位上数字是 0.
*能被 3 整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被 3 整除，这个整数就能被 3 整除.
*能同时被 2、3 和 5 整除的数：个位数是 0，且各个数位上数字之和能被 3 整除.
5.（拓展）能被 9 整除的数
能被 9 整除的数的特征：各个数位上的数字和是 9 的倍数．
考点一：整数和整除的意义
一、单选题
1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知 m能整除 73，那么 m是（）
A．146 B．9 C．1或73 D．219
2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）23÷4=5.75 表示（）
A．23 能被 4整除 B．4能整除 23 C．23 能被 4除尽 D．23 不能被 4除尽
二、填空题
3．（2021·上海·新中初级中学期中）把 45、18、60、15 四个数中，能同时被 2、5整除的是______．
4．（2020·上海市进才实验中学期中）用一个正整数去除 16，24，32 正好都能整除，则这个数可能是____
______．（写出所有符合条件的数）
5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）50 以内能被 6整除的正整数的个数为____________．
6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）__________、_________和_________统称为整数．
7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）__________和___________统称为自然数．
8．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的自然数是__________，小于 3的自然数是___________
_．
9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）最小的正整数是________，最大的负整数是________．
10．（2021·上海·九年级专题练习）既不是正数也不是负数的数是_____
三、解答题
11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．
-200、17、-6、0、1.23、 、2006、-19.6、9、
考点二：因数和倍数
一、单选题
1．（2020·上海·阶段练习）a÷b＝5（a，b都是非 0自然数），a是b的（），b是a的（）．
①倍数②因数③积
A．①② B．②① C．③①
2．（2021·上海市彭浦初级中学期中）下列说法中正确的是（）
A．任何正整数的因数至少有两个 B．1是所有正整数的因数
C．一个数的倍数总比它的因数大 D．3的因数只有它本身
3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中正确的是（）
A．任何正整数的因数至少有两个 B．3的因数只有它本身
C．一个数的倍数总比它的因数大 D．1是所有正整数的因数
二、填空题
4．（2021·上海·青教院附中阶段练习）在 5、10、15、20、25 中，______是100 的因数．
5．（2021·上海虹口·期中）如果一个正整数恰好有 8个因数，请写出一个符合条件的数：____________．
6．（2021·上海·期中）若 a既是 20 的因数，又是 20 的倍数，那么 a＝___．
7．（2021·上海·期中）18 的因数有___．
8．（2020·上海·青教院附中期中）16 的因数有______．
9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）按要求把下列各数填入圈中：
1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36．
10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果一个数既是 19 的因数，又是 19 的倍数，那么这个数是
____________________．
11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个整数的最大因数和它的最小倍数比差，结果是________
______
12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）既是 30 的因数，又是 3的倍数的数有___________________
_____________．
13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个整数_____________最大的倍数（填“有”或“无”），
而最小的倍数是___________．
14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）一个数的因数中最小的是________________，最大的是____
______________．
15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）50 以内 13 的倍数有___________________________．
16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）15 的因数有__________________，100 以内 15 的倍数有___
______________________．
17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）a能被 b整除，a就叫做 b的____________，b就叫做 a的__
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