《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》第09讲 多边形的面积(二)-讲义-学生版

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第 9 讲 多边形的面积（二）
1．．通过学习探究提高对三角形和梯形的认识；
2．通过主动探究式学习，提高学生的独立/主动性，培养学生独立完成任务的意识；
3．灵活利用公式，解决实际问题
1.理解等底等高的三角形和平行四边形的关系并能够灵活运用
2.理解题型的公式并能够用于解决实际问题
3.能够对公式进行灵活变换
三角形
探索三角形面积
三角形面积公式
梯形
探索梯形面积
梯形面积公式
探索三角形的面积
一、把三角形转化为学过的图形
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的
底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为
平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
例1. 用字母表示阴影部分的面积是（　　）
A．ah B．ah+ah÷2 C．ah÷2 D．无法确定
练习 1.三角形的面积和平行四边形的面积相比，三角形的面积（　　）
A．比平行四边形大 B．比平行四边形小
C．是平行四边形的一半 D．可能大，可能小，可能相等
练习 2. 一个平行四边形面积是 4.8m2，与它等底等高的三角形面积是（　　）
A．4.8m2 B．2.4m2 C．9.6m2
等底等高的三角形和平行四边形。三角形的面积是平行四边形的一半
例 2. 一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是 10
厘米，三角形的底是（　　）.
A．10 厘米 B．5 厘米 C．20 厘米 D．15 厘米
练习 1. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是 20 厘
米，则平行四边形的高是（　　）.
A．10 厘米 B．20 厘米 C．40 厘米
练习 2. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是 12 厘
米，三角形的高就是（　　）厘米．
A．6 B．12 C．24 D．无法确定
如果三角形和平行四边形等底等面积，那么三角形的高是平行四边形的 2 倍
三角形的面积公式
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示：s=ah÷2
变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)
三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)
要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
② 等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
例 1.一个三角形的底是 21 分米，高是 10 分米，这个三角形的面积是（　　）平方
分米．
A．210 B．105 C．21 D．10.5
练习 1.一个三角形底是 5cm，该底对应的高是 4cm，它的面积是（　　）cm2．
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