《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》第06讲 倍数和因数(二)-讲义-学生版

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倍数与因数（二）
1.学会质数、合数、因数的分类：自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0 四类.
(1)质数(或素数):只有 1 和它本身两个因数。
(2)合数:除了 1 和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
(3)1:只有 1 个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
2.掌握 100 以内找质数、合数的技巧:
看是否是 2、3、5、7、11、13,的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
关系:奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3.了解每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫
做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
3. 能区分因数和质因数，会把一个合数采用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数
重点：
1．了解因数的概念，在 1～100 的自然数中能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合
数，会判断一个数是质数还是合数，能找出 100 以内所有的质数
2.知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数
难点：
1．正确判断奇数、偶数、质数、合数
2.知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出 100 以内所有的质数
3．知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数
知识点一：质数与合数
1. 一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫做质数。y
2.一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数
例1.填空：
1、请写出两个都是质数且为连续的自然数（ ）.
2、 在 自 然 数 1～20 中 ， 质 数 分 别 有 （ ） ， 合 数 是 （
）. 
3、最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是（ ）.
4、两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）. 
【答案】1. 2 和3
2. 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
倍数和因数
质数与合数
一个数只有 1和它本身
的因数，这样的数叫质
数。 2质 质 质是最小的数。
100 质 质以内数
合数：一个数除了 1和
质 质 质 质 质 质它本身有其它的因
数， 的数叫合数。这样
例如： 4，6，8
质质质分解因数
质 质把一个合数用分解因
数的形式表示出来叫做
分解质因数。例如：
36=2*3*2*3
3. 7
4. 2，3 8，9
【解析】根据质数、合数、因数的概念，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是
最小的合数
练习 1.填空：
1、 用质数填一填。
22=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
2、100 以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
3、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位
数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。
【答案】
1. 3 19；5 17
2. 101 93
3. 4902
【解析】根据质数、合数、因数的概念，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是
最小的合数；100 以内最大质数是 97；最小的自然数是 0
练习 2.在（ ）内填入适当的质数。
10＝（）＋（ ） 10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ）
【答案】3 7； 2 5；13  5 2；2 2 2
【解析】质数只能分解成 1和它本身
例2.  一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（
）
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
【答案】B
【解析】正方形的周长=边长*4；边长是质数，周长可以写成两个因数相乘，则这个数一定
是合数
练习.一个长方形的长与宽都是以厘米为单位的质数。如果这个长方形的周长是 16 厘米，
面积是多少？
【答案】15 平方厘米
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