《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷22《推理问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 22《推理问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 8小题，满分 16 分，每小题 2分）
1．（2分）现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：如果甲去，那么乙也去；如
果丙不去，那么乙也不去；如果丙去；那么丁不去．最后去参加活动的两个人是 　　
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．乙、丁
【解答】解：根据如果甲去，那么乙也去，可得甲在，乙必然也在，
又根据如果丙不去，那么乙也不去，可得如果乙去了，丙也一定去了，
如果丙去；那么丁不去，可得：如果丙不去；那么丁去，同时乙也不去，则根据“甲去，那么乙也去”可
得甲也不去，这样只有丁去，这与两个人参加一项活动相矛盾．
同时满足条件只能是乙、丙参加了活动．
故选： 。
2．（2分）森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么
也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最
后能去参加比赛的是 　　
A．狮子、老虎 B．老虎、豹子 C．狮子、豹子 D．老虎、大象
【解答】解：题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去．三个
动物去，矛盾，所以狮子不去．
若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去则大象不去，由两种动物去得到结
论，老虎要去．所以答案是 ，豹子和老虎去．
故选： 。
3．（2分）过年的时候，康康给客人倒啤酒，一瓶啤酒可以倒满 4杯，球球倒酒的时候总是每杯中有半杯
泡沫，啤酒倒成泡沫的体积会涨成原来的 3倍，那么球球倒啤酒时，一瓶酒可以倒 　　 杯．
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：根据分析，可知 1份的啤酒可以变成 3份的泡沫．球球倒的啤酒一半是泡沫，
那么我们可以把球球倒的每杯酒分成 6份，那么每倒一杯酒只有 4份．
而一瓶啤酒可以倒 4杯共有 份．球球倒的每杯酒为 4份，
她共可以倒的杯数为： ．
故选： 。
4．（2分）某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生
是 、 、 ．规定：同班的男女不能配对．已知：第一盘甲和 对丙和 ；第二盘：丙和 对乙和甲
的同班女生．甲的同班女生是 　　
A．B．C．D．不能确定
【解答】解：根据“第二盘丙和 对乙和甲的同班女生”可得甲的同班女生不是 就是 ，再根据同班的
男女生不能配对，即得出甲的同班女生为 ．
故选： 。
5．（2分）某珠宝店被抢劫，警方根据线索逮了四名犯罪嫌疑人，他们的口供如下：
甲：我没有参与抢劫。
乙：甲和丙至少有一个人没有参与抢劫。
丙：我们四人中有劫匪。
丁：我们四人中没有劫匪。
根据排查四人中只有两人说了真话，那么_____是劫匪。 　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：因为四人中只有两人说了真话，丙：我们四人中有劫匪，表述正确；
丁：我们四人中没有劫匪，表述错误，所剩下的甲、乙一定表述一真一假；
假设甲表述正确，那么乙的表述也正确，所以不合题意；
所以甲表述不正确，那么甲是劫匪。
故选： 。
6．（2分）甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛．懒羊羊说：甲第一，丁第四；喜羊羊说：丁第二，丙第
三；沸羊羊说：丙第二，乙第一．每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是
　　
A．甲乙丁丙 B．甲丁乙丙 C．乙甲丙丁 D．丙甲乙丁
【解答】解：根据分析，假设懒羊羊说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的，
则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙第三是错的，则喜羊羊说的丁第二是对的，
与丙第二矛盾，故假设不成立，故懒羊羊说的甲第一是错的，丁第四是对的；
由此可以推测乙是第一，丙是第三，则甲是第二．
故排名是：乙甲丙丁．
故选： 。
7．（2分）春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁 4位同
学有如下对话：
甲：“丙，丁之中至少有 1人捐了款”
乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”
丙：“你们3人之中至少有 2人捐了款”
丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”
已知这 4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这 2位同学是 　　
A．甲，乙 B．丙，丁 C．甲，丙 D．乙，丁
【解答】解：根据分析可得：
丙：“你们3人之中至少有 2人捐了款，说明捐款的只能是甲乙丁中的两个人，而丙没捐钱；
甲：“丙，丁之中至少有 1人捐了款”因为丙没捐钱，所以只能是丁捐款；
乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”只能是丁，所以甲没捐款；
这恰好印证了丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”是正确的，只有乙和丁捐了款．
故选： 。
8．（2分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了六个聪明诚实的同学．
和 同时说：我知道这个数是多少了．
和 同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．
：听了他们的话，我知道我的数一定比 的大．
：我拿的数的大小在 和 之间．
那么六个人拿的数之和是 　　
A．141 B．152 C．171 D．175
【解答】解：
【答案】
二．填空题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2分）
9．（2分）王刚、李强和张军各讲了三句话．
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