《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷14《行程问题（一）—相遇问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 14《行程问题（一）—相遇问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 9小题，满分 18 分，每小题 2分）
1．（2分）如图是一个边长 90 米的正方形，甲、乙两人同时从 点出发，甲逆时针每分行 75 米，乙顺时
针每分行 45 米．两人第一次在 边（不包括 、 两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？ 　　
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：第一次相遇时间： （分钟），
第一次相遇时乙走的路程： （米），
如图所示，两人第一次在 边（不包括 、 两点）上相遇，是出发以后的第 7次相遇．
故选： 。
2．（2分）甲、乙两人从相距 45 千米的两地相向而行，甲从 地出发向 走，每小时行 6千米，2小时后，
乙从 地出发向 地走，乙走了 3小时遇见甲，乙的速度是 　　 千米．
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：
（千米）
答：乙的速度是每小时 5千米．
故选： 。
3．（2分）甲、乙两车分别从 、 两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶 3小时，
此时甲车距 地 10 千米，乙车距 地 80 千米，那么 、 两地相距 　　 千米．
A．350 B．360 C．370 D．380
【解答】解：
（千米）；
答：两地相距 360 千米．
故选： 。
4．（2分）甲、乙二人分别从 、 两地同时出发，相向而行、往返跑步．乙每分钟跑 300 米，甲每分钟
跑240 米，如果他们的第 12 次迎面相遇点与第 13 次迎面相遇点相距为 300 米，则 、 两点间的距离是
米．
A．400 B．450 C．500 D．550
【解答】解：甲乙两人的速度比为： ，
设 ， 间相距 ，则第 12 次相遇时，
甲行了： ，距离 地
第13 次相遇时：
甲行了： ，距离 地 ，
第12 次迎面相遇点与第 13 次迎面相遇点相距 ．
而： 米，
所以 （米）．
故选： 。
5．（2分）甲乙两车分别从 、 两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了 60 千米后
和乙车在 点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达 地时，甲乙两
车最远相距 　　 千米．
A．10 B．15 C．25 D．30
【解答】解：依题意可知：
假设甲走 60 千米时，乙走了 千米，甲到达 地时，乙车应走 千米．
此时甲、乙相差最远为 ．
和一定，差小积大， ， ．
甲、乙最远相差 （千米）
故选： 。
6．（2分）甲、乙两只蚂蚁从相距 600 米的 、 两地同时出发，相向爬行，经过 15 分钟相遇．如果两
只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高 5米，那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点 15 米的地方相遇．已知甲
蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快，那么甲蚂蚁从 地爬到 地所需要的时间是 　　
A．20 分钟 B．24 分钟 C．30 分钟 D．40 分钟
【解答】解：
速度和 （米
变化后的相遇时间 （分钟）
两次相差 （分钟）
因为变化前和变化后的时间相比，两只蚂蚁的速度差不变，变化的时间变短了．因此第二次甲蚂蚁比第一
次少爬了 15 米，乙蚂蚁第二次比第一次多爬了 15 米
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