《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷10《因数和倍数》（原卷版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】

测评卷 10《因数和倍数》

试卷满分：100 分考试时间：100 分钟

姓名：_________班级：_________得分：_________

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）

1．三个不同正整数的和为 564，其中一个数除以 3余数为 1，另一个数除以 5的余数为 3，第三个数除以 7

的余数为 5，商都相同，则相同的商为　　

A．15 B．21 C．35 D．37

2．某班有 50 多人上体育课，他们站成一排，老师让他们按 1，2，3，4，5，6，7循环报数，最后一人报

的数是 4，这个班有　　人上体育课．

A．51 B．50 C．53 D．57

3．从这 11 个整数中任意取出 6个数，则下面结论正确的共　　个．

① 其中必有两个数互质；

② 其中必有一个数是其中另一个数的倍数；

③ 其中必有一个数的 2倍是其中另一个数的倍数．

A．3 B．2 C．1 D．0

4．商店有三种糖，甲种糖每袋 1.5 千克，乙种糖每袋 2千克，丙种糖每袋 2.5 千克，为了方便顾客，将大

袋改为小袋，把它们全改为 0.5 千克的小袋，这样奶糖正好装了 126 袋，水果糖正好装 104 袋，酥糖正好

205 袋，原来的甲、乙、丙三种糖的品种依次是　　

A．酥糖、水果糖、奶糖 B．奶糖、水果糖、酥糖

C．奶糖、酥糖、水果糖 D．水果糖、奶糖、酥糖

5．两个数的最大公约数是 20，最小公倍数是 100，下面说法正确的有　　个．

（1）两个数的乘积是 2000．

（2）两个数都扩大 10 倍，最大公约数扩大 100 倍．

（3）两个数都扩大 10 倍，最小公倍数扩大 10 倍．

（4）两个数都扩大 10 倍，两个数乘积扩大 100 倍．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．用四个数码 1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是 6的倍数的有　　

A．1 B．2 C．3 D．4

7．两个数的　　个数是无限的．

A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数

8．分母小于 60，分子不大于 6的最简真分数有　　个．

A．59 B．87 C．197 D．215

9．若干位小朋友排成一行，从左面第一个人开始，每隔 2人发一个苹果，从右面第一人开始，每隔 4人发

一个桔子，结果有 10 个小朋友苹果和桔子都拿到了，那么这些小朋友最多有　　人．

A．16 B．31 C．158 D．166

10．某加油站有二位员工，从今年月 1日起规定：员工甲每工作 3天后休息 1天，员工乙每工作 5天后休

息2天，当遇到二人都休息时，必须另聘一位临时工，则今年共有　　天要聘 1个时工．

A．26 B．28 C．30 D．24

二．填空题（共 11 小题，满分 33 分，每小题 3分）

11．有一条拉直的绳子，如果将它 9等分的点涂上红色记号，10 等分的点涂上蓝色记号，那么红色记号与

蓝色记号之间的长度最短是 2厘米，这根绳子长　　厘米．

12．大于 0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的 2倍，则这样的数称为完美数或完全数．比如，

6的所有因数为 1，2，3，6，，6是最小的完美数．是否有无限多个完美数的问题至今仍

然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，321 的所有因数之和为

．

13．六年级 1班有 30 多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是 2人、还是 3人或者4人站成一排，

他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级 1班共有　　人．

14．某自然数是 3和4的倍数，包括 1和本身在内共有 10 个约数，那么这自然数是　　．

15．一个两位数，其数字和是它的约数，数字差（较大数减去较小数）也是它的约数，这样的两位数的个

数共有　　个．

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