《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷09《质数和合数、分解质因数》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 09《质数和合数、分解质因数》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2分）
1．（2分）38、83 相加的和是 　　 倍数．
A．9 B．11 C．6 D．7
【解答】解：
121 的质因数只有 11，所以他不是 9、6、7的倍数，是 11 的倍数．
故选： 。
2．（2分）在整数 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，质数的个数为 ，偶数的个数为 ，完全平方数的
个数为 ，则 等于 　　
A．14 B．13 C．12 D．11
【解答】解：在整数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，质数为 2，3，5，7．共 4个．所以 ；
在整数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，偶数为 0，2，4，6，8．共 5个．所以 ；
在整数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，完全平方数为 0，1，4，9．共 4个．所以 ；
， ， ，
．
故选： 。
3．（2分）2000 年后为三个连续自然数乘积的第一个年份是 　　
A．2013 B．2048 C．2146 D．2184
【解答】解： 、
、
、
、 ．
故选： 。
4．（2分）在下列算式的空格中填入互不相同的数字：□ □ □□ □ □ □ □□ ．其
中五个一位数的和最大是 　　
A．15 B．24 C．30 D．35
【解答】解：由题意， ，五个一位数之和最大，则两位数应最小
由 ，可得 ，
，
故选： 。
5．（2分）已知 4个质数的积是它们和的 11 倍，则它们的和为 　　
A．46 B．47
C．48 D．没有符合条件的数
【解答】解：设这四个质数分别为 ， ， ， ．
依题意可知： 是 11 的倍数，那么这 4个质数中一定有 11，不妨另 为 11．
整理得
若 ， ， 为奇数，那么 为奇数， 为偶数，矛盾
所以在 ， ， 中有偶质数 2，另 ．
即
为偶数，所以 必须为偶数．那么 ， 中只能有一个奇数．
所以我们另 ．
故选： 。
6．（2分）在 19，197，2009 这三个数中，质数的个数是 　　
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：很容易知道 19 为质数；
判断 197 是否是质数： ， ，所以 197 是质数；
判断 2009 是否是质数： ，所以 2009 不是质数．
即19、197 是质数，共有 2个．
故选： 。
7．（2分）把三个最小的连续的奇质数，分别写在三张纸片上，每张纸片上写且仅写一个奇质数，如果随
意从其中取出至少一张组成一个数，其中是质数有 　　
A．6个B．7个C．8个D．9个
【解答】解：依题意可知：
最小的连续奇质数是 3，5，7．
① 一位数的 3个．
② 两位数的 37，53，73 共3个．
③ 三位数的． 是 3的倍数不是质数．
共6个．
故选： 。
8．（2分）把 40 写成两个质数之和的形式共有 　　 种方法．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解： ，
，
，
共有 3种方法．
故选： 。
9．（2分）用一条长 16 厘米的铁丝围一个长方形，若长与宽都是质数，则面积是 　　 平方厘米．
A．6 B．10 C．15 D．21
【解答】解：长与宽的和： （厘米）；
因为长和宽都是质数，则长是 5厘米，宽是 3厘米，
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