《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷08《余数问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】

测评卷 08《余数问题》

试卷满分：100 分考试时间：100 分钟

姓名：_________班级：_________得分：_________

一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2分）

1．（2分）一个最大的三位数除以一个整数，得到的商四舍五入保留一位小数后是 2.5，除数最小是　　

A．400 B．396 C．392 D．388

【解答】解：最大的三位数是 999

2.5 是四舍五入取得．可以近似这个区间，除数最小，商就最大．

保留一位小数最大取得 2.5 的是无限接近 2.5，

整数

符合条件的整数是 392

故选：。

2．（2分）有一个 77 位数，它的各位数字都是 1，这个数除以 7，余数是　　

A．6 B．4 C．2 D．0

【解答】解：因为，而，

所以当一个数是 6个1组成时，可被 7整除，

，

所以有一个 77 位数，它的各位数字都是 1，这个数除以 7，余数是 2，

故选：。

3．（2分）在式子中，字母是　　时，余数最大．

A．99 B．2827 C．2901 D．2899

【解答】解：余数最大为：，

答：字母是 2827 时，余数最大；

故选：。

4．（2分）一个数除以 8，商是 22，并且有余数，那么这个数最大是　　

A．176 B．177 C．183 D．184

【解答】解：

答：这个数最大是 183。

故选：。

5．（2分）在除法算式中，被除数为 2016，余数为 7，则满足算式的除数共有　　个．

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：，

所以满足算式的除数有：287、49、41、2009，共 4个；

答：满足算式的除数共有 4个．

故选：。

6．（2分）整数除法算式：，若和同时扩大 3倍，则　　

A．不变 B．扩大 3倍

C．和都扩大 3倍D．扩大 3倍

【解答】解：依题意可知转换形式为

在等式左右两边同时扩大 3倍

再转换成余数写法是

故选：。

7．（2分）一些糖果，如果每天吃 3个，十多天吃完，最后一天只吃了 2个，如果每天吃 4个，不到 10 天

就吃完了，最后一天吃了 3个．那么，这些糖果原来有　　个．

A．32 B．24 C．35 D．36

【解答】解：糖每天吃 3个，最少吃 11 天，最后一天 2个，糖至少有（个）

糖最多吃 9天，最后一天吃 3个，最多个．

在32，33，34，35 这几个数中满足除以 3余数是 2，除以 4余数是 3的只有 35．

故选：。

8．（2分）将 1、2、3、、29、30 这30 个数从左往右依次排列成一个 51 位数，这个数被 9除的余

数是　　

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：的数字和是；

的数字和是；

30 的数字和是 3，

所以 1、2、3、、29、30 这30 个数的数字和是，

所以将 1、2、3、、29、30 这30 个数从左往右依次排列成一个 51 位数，这个数被 9除的余数是 6．

故选：。

9．（2分）小悦准备将一些相片贴到相册里，她希望每页都贴同样的张数，可是她发现无论是每页贴 4张、

5张或者 6张，所贴到的最后一页都贴不满，那么小悦整理的相片可能有　　张．

A．255 B．384 C．337 D．222

【解答】解：255 的个位数字是 5，它是 5的倍数；

384 个位是 2，它是 2的倍数，，15 是3的倍数，所以 384 也是 3的倍数，384 即是 2的倍数也

是3的倍数，它是 6的倍数；

222 个位是 2，它是 2的倍数，，6是3的倍数，所以 222 也是 3的倍数，222 即是 2的倍数也

是3的倍数，它是 6的倍数；

由于只有 337 既不是 4，也不是 5或者 6的倍数，所以本题的答案选．

故选：。

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