《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷06《奇数和偶数》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 06《奇数和偶数》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 8小题，满分 24 分，每小题 3分）
1．下面不能写成 10 个连续自然数之和的是 　　
A．385 B．495 C．675 D．1040
【解答】解：任意 10 个连续自然数中有 5个偶数，5个奇数，5个奇数的和是奇数，5个偶数的和是偶数，
因为奇数 偶数 奇数，所以任意 10 个连续自然数的和一定是奇数；因为 385、495、675 都是奇数，而
1040 是偶数，所以 10 个连续自然数之和不可能是 1040．
故选： 。
2．从 1、2、3、 、7中选择若干个数，使得其中偶数之和等于奇数之和．则符合条件的取法 　　 种．
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：1，2，3，4，5，6，7中1，3，5，7是奇数，2，4，6是偶数，
共7种
故选： 。
3．数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， 的前 2006 个数中，偶数有 　　
A．667 个B．668 个C．669 个D．670 个
【解答】解：每三个数是一组，每组中有 1个偶数；
2006 个数中有 668 个这样的一组，还余 2个数，余下的这两个数都是奇数，
所以一共有 668 个偶数．
故选： 。
4．有 194 盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着；拉一下拉线开关，灯由亮变灭；再拉一下，又由灭变亮，
现按顺序将这 194 盏灯依次编号为 1，2，3，4， ，194，然后将编号为 2的倍数的拉线开关都拉一下；
再将编号为 3的倍数的灯线都拉一下；最后将编号为 5的倍数的灯线都拉一下．三次拉完后，亮着的灯有
　　 盏．
A．97 B．96 C．95 D．94
【解答】解：依题意可知：
194 盏灯亮着．
2的倍数有 （盏 ．
3的倍数有 （盏 ．
5的倍数有 （盏 ．
既是 2的倍数又是 3的倍数的共有 （盏 ．
既是 2的倍数又是 5的倍数的共有 （盏 ．
既是 3的倍数有是 5的倍数有 （盏 ．
同时是 2，3，5的倍数的有 （盏 ．
拉1次的灯的， （盏 ． （盏 ． （盏 ．
拉3次的共有 6盏．
．
故选： 。
5．写有数字 6，10，18 的卡片各 10 张，现在从这 30 张中适当选出 9张计算出它们的和，可能的和是
A．93 B．98 C．104 D．107
【解答】解：根据题意可知：6，10，18 被4除，余数都是 2，同余；所以选出 9张卡片求和，余数变为了
18．因为减去 18，剩下的数可以被 4整除即为答案．
，不能整除 4，故错误选项． ，能整除 4，故正确选项． ，不能
整除 4，故错误选项． ，不能整除 4，故错误选项．
故选： 。
6．房间有红、黄、蓝三种灯，当房间所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红、黄灯
都亮；第三次拉开关，红、黄、蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从 编号的同学走过
该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶
数者，其编号可以写成 （其中 为正奇数， 为正整数），就拉 次，当 100 人都走过房间后，房间
中灯的情况为 　　
A．只有红灯亮 B．只有红、黄灯亮
C．三灯都亮 D．三灯都不亮
【解答】解：奇数和为 ，
编号为 者有 ， ， ， ， ，次数为 ；
编号为 者有 ， ， ， ， ，拉开关次数为 ；
同理可得编号 者拉 36 次； 者 9次， 与 者拉开关次数 次．
总计 ．
所以最后三灯全关闭．
故选： 。
7．有 10 个房间，9个开着灯，1个关着灯，如果每次拨动 4个不同房间的开关，能不能把所有房间的灯都
关上？
A．能 B．不能 C．不能确定
【解答】解：每次拨动 4个开关，拨动的总次数是偶数；
要把 9个开着的灯关闭，拨动的总次数是一个奇数；
偶数 奇数
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