《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷05《算式谜》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 05《算式谜》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 7小题，满分 21 分，每小题 3分）
1．（2016•创新杯）加法算式中，七个方格中的数字和等于（　　）
A．51 B．56 C．49 D．48
【分析】根据两数相加最大进位是 1可知．个位数字相加结果是 14，十位和百位数字相加和为 18，千
位有 1个进位 1．即可求解．
【解答】解：依题意可知：
根据两数相加最大进位是 1可知．
个位数字相加结果是 14，十位和百位数字相加和为 18，千位有 1个进位 1．
14+18+18+1＝51．
故选：A．
2．（2016•华罗庚金杯）在如图的算式中，每个汉字代表 0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．
当算式成立时，“好”字代表的数字是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
【分析】“ ”一定是 111 的倍数，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以
n≠1，然后根据 n＝2、3、4、5、6逐个筛选即可．
【解答】解：根据分析可得，
“ ”，表示为：111n＝37×3×n，
不同汉字代表不同的数字，所以 n≠1，
n＝2，则“ ”＝37×6（符合要求）或 74×3（不符合要求），
n＝3，则“ ”＝37×9（不符合要求），
n＝4，则“ ”＝74×6（不符合要求），
n＝5，则“ ”＝37×15（不符合要求），
n＝6，则“ ”＝74×9（不符合要求），
所以，“ ”＝37×6＝222，即“好”字代表的数字是 2．
故选：B．
3．（2012•华罗庚金杯）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字 ．
当算式成立吋，贺+新+春＝（　　）
A．24 B．22 C．20 D．18
【分析】根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”＝“贺新春”，又因为 1～9这9个数字的和是 45，据此根据
加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进
行讨论分即可解答问题．
【解答】解：（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年＝10+春，鞭+龙＝10+新﹣1＝9+新，
放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+9+新+贺﹣1＝贺+新+春+18，所以放＝鞭+炮+迎+龙+
年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+18＝45，即贺+新+春＝ ，不符合题意；
（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年＝10+春，鞭+龙＝新﹣1，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+
迎＝10+春+新﹣1+贺＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即
贺+新+春＝18，符合题意；
（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝10+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+
迎＝春+10+新+贺﹣1＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即
贺+新+春＝18，符合题意；
（4）假设都不进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝新，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+新+贺，所
以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）＝45，即贺+新+春＝ ，不符合题意．
综上所述，贺+新+春＝18．
故选：D．
4．（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（
　）
A．2986 B．2858 C．2672 D．2754
【分析】根据特殊情况入手，结果中的数字 2如果有进位那么 0上边只能是 9，根据 910 多除以 7得130
多，7前面只能是 1，与数字 0矛盾，那么就是没有进位．根据已知数字进行分析没有矛盾的就是符合
题意的．
【解答】解：首先根据结果中的首位数字是 2，如果有进位那么 0上边只能是 9，根据 910 多除以 7得
130 多，7前面只能是 1，与数字 0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是 1或者 2，因为乘数中有 7而
且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是 1．
那么已知数字 7前面只能是 2，根据已知数字 0再推出乘数三位数中的十位数字是 0．
再根据乘数中的数字 7与三位数相乘有 1的进位，尾数只能是 2．
所以是 102×27＝2754．
故选：D．
5．（2016•华罗庚金杯）如图，在 5×5 的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为
1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（　　）
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