《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷03《平均数问题》（原卷版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 03《平均数问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 8小题，满分 16 分，每小题 2分）
1．（2分）（2016•华罗庚金杯）库里是美国 NBA 勇士队当家球星，在过去的 10 场比赛中已经得了 333 分
的高分．他在第 11 场得（　　）分就能使前 11 场的平均分达到 34 分．
A．35 B．40 C．41 D．47
2．（2分）（2013•华罗庚金杯）三个自然数 A、B、C之和是 111，已知 A、B的平均数是 31，A、C的平
均数是 37．那么 B、C的平均数（　　）
A．34 B．37 C．43 D．68
3．（2分）（2012•创新杯）两位篮球运动员的体重分别为 75 千克和 87.5 千克，第 3位运动员的体重介于
这两者之间，下列哪一个不可能是这 3位运动员的平均体重？（　　）
A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.5
4．（2分）（2018•其他杯赛）有 7个数，它们的平均数是 18．去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是
19；再去掉一个数后，剩下的 5个数的平均数是 20．去掉的两个数的乘积是（　　）
A．12 B．14 C．26 D．168
5．（2分）（2017•奥林匹克）一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小
时80 千米的速度返回甲地。该车往返的平均速度是每小时（　　）千米。
A．60 B．70
C．80 D．大于 60 小于 80
6．（2分）（2015•华罗庚金杯）六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，
最高的 99 分，最低的 76 分，那么按分数从高到低居第 3位的同学的分数至少是（　　）
A．94 B．95 C．96 D．97
7．（2分）（2014•迎春杯）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，
礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了 3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙
没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（　　）元钱．
A．6 B．28 C．56 D．70
8．（2分）（2005•创新杯）有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，
用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数
是（　　）
A．21 B．22.5 C．26 D．28.5
二．填空题（共 11 小题，满分 33 分，每小题 3分）
9．（2018•陈省身杯）小明、小莉和小辉是同一所初中的三位同学，他们恰好来自学校的三个不同年级﹣
﹣初一、初二和初三，有一天，他们三个人在一起聊天．
小明对小莉说：“我们年级的人数是你们年级人数的 2倍；我们年级平均每天每人要上 40 分钟的数学
课．”
小莉对小辉说：“我们年级的人数是你们年级人数的 3倍；我们年级平均每天每人要上 50 分钟的数学
课．”
小辉对小莉和小明说：“我们年级平均每天每人要上 60 分钟的数学课．”
这所初中平均每天每人上　 　分钟的数学课．
10．（2018•迎春杯）聪聪参加了 7门潲分都是 100 分的考试，之后成绩一个一个地公布，每公布一门成绩，
他的“已公布成绩的考试的平均分”都提高 1分，则第一个公布的成绩和最后一个公布的成绩差
分．
11．（2017•奥林匹克）有 n个自然数，其平均数为 110，其中有一个数是 120，如果去掉 120 这个数，剩
下的 n1﹣ 个自然数的平均数就变成 108，那么 n＝　 　．
12．（2018•华罗庚金杯）a，b，c，d四个数，每次去掉 2个数，将其余 2个数求平均数，这样计算了 6次，
得到 6个数是：23，26，29，32，24，31，则四个数 a，b，c，d的平均数是　 　．
13 ． （ 2018• 陈省身杯）一次数学测试满分是 100 分，全班 38 名学生平均分是 67 分，如果去掉
A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是 62 分，那么在这次测试中，C的成绩是　 　分．
14．（2018•陈省身杯）有 7个数，它们的平均数是 18．去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是 19：再去
掉一个数后，剩下 5个数的平均数是 20．去掉的两个数的乘积是　 　．
15．（2018•迎春杯）海贼王带领 6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰好 7人分到的黑石颗数相同，这时
又来了 1名海盗加入，海贼王决定让其他 6名海盗每人拿出 3颗黑石给新伙伴，这时 7名海盗的黑石颗
数恰好相同，那么共挖出黑石　 　颗．
16．（2018•其他模拟）有六个非零自然数排成一列，它们的平均数是 4.5，前 4个数的平均数是 4，后三个
数的平均数是 ，这六个数的连乘积最小是　 　．
17．（2018•其他模拟）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是 9元，7.5 元，7元．现把甲种糖果5千克，
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