《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷03《平均数问题》（解析版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 03《平均数问题》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 8小题，满分 16 分，每小题 2分）
1．（2分）（2016•华罗庚金杯）库里是美国 NBA 勇士队当家球星，在过去的 10 场比赛中已经得了 333 分
的高分．他在第 11 场得（　　）分就能使前 11 场的平均分达到 34 分．
A．35 B．40 C．41 D．47
【分析】用前 11 场的平均分 34 乘11 求出总得分，然后再减去过去的 10 场比赛中已经得的 333 分就是
第11 场的得分．
【解答】解：34×11 333﹣
＝374 333﹣
＝41（分）
答：他在第 11 场得 41 分就能使前 11 场的平均分达到 34 分．
故选：C．
2．（2分）（2013•华罗庚金杯）三个自然数 A、B、C之和是 111，已知 A、B的平均数是 31，A、C的平
均数是 37．那么 B、C的平均数（　　）
A．34 B．37 C．43 D．68
【分析】因为三个自然数 A、B、C之和是 111，已知 A、B的平均数是 31，所有 A、B的和是 31×2＝
62，那么 C＝111 62﹣ ＝49，又因为 A、C的平均数是 37，所以 B＝111 37×2﹣ ＝37，进而根据求平均数
的方法求出 B、C的平均数．
【解答】解：C＝111 31×2﹣ ＝49，
B＝111 37×2﹣ ＝37，
（49+37）÷2，
＝86÷2，
＝43，
答：B、C的平均数是 43．
故选：C．
3．（2分）（2012•创新杯）两位篮球运动员的体重分别为 75 千克和 87.5 千克，第 3位运动员的体重介于
这两者之间，下列哪一个不可能是这 3位运动员的平均体重？（　　）
A．80.4 B．81.5 C．82.5 D．83.5
【分析】求出 3位运动员的平均体重介于 79.1 与83.3 这两者之间，即可得出结论．
【解答】解：由题意，（75×2+87.5）÷3≈79.1，（75+87.5×2）÷3≈83.3，
3∴位运动员的平均体重介于 79.1 与83.3 这两者之间，
故选：D．
4．（2分）（2018•其他杯赛）有 7个数，它们的平均数是 18．去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是
19；再去掉一个数后，剩下的 5个数的平均数是 20．去掉的两个数的乘积是（　　）
A．12 B．14 C．26 D．168
【分析】先求出 7个数的和，以及去掉一个数后，剩下 6个数的和，相减即可得到去掉的一个数；再求
出再去掉一个数后，剩下的 5个数的和，用去掉一个数后，剩下 6个数的和相减求得后面去掉的一个数，
再进一步求积即可．
【解答】解：7×18 6×19﹣
＝126 114﹣
＝12
6×19 5×20﹣
＝114 100﹣
＝14
12×14＝168
故选：D．
5．（2分）（2017•奥林匹克）一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小
时80 千米的速度返回甲地。该车往返的平均速度是每小时（　　）千米。
A．60 B．70
C．80 D．大于 60 小于 80
【分析】根据题意，我们可先设甲、乙两地的距离为 x千米，便可用算式表示出汽车往、返的用时分别
为x÷60＝ 小时、x÷80＝ 小时；然后我们可求出：往、返的速度＝往返路程 2x千米÷往返的用时（
+）；最后对三个速度进行比较即可得出答案。
【解答】解：设甲、乙两地的距离为 x千米，则得
x÷60＝ （小时）
x÷80＝ （小时）
2x÷（+）＝ （千米/小时）
60＜ ＜80
故选：D。
6．（2分）（2015•华罗庚金杯）六位同学数学考试的平均成绩是 92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，
最高的 99 分，最低的 76 分，那么按分数从高到低居第 3位的同学的分数至少是（　　）
A．94 B．95 C．96 D．97
【分析】要求第三名同学至少要考多少分，知道六名同学的总平均分，能求出总成绩，用总成绩﹣最高
分﹣最低分＝另四名同学的总成绩，要想第 3个同学成绩最小，则第 2个同学成绩取最大值为：98，进
而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩÷总人数＝平均分”能求出另三名同学的平均分，继而
分析、推导得出所求问题的答案．
【解答】解：92.5×6 99 76﹣ ﹣ ＝380（分），
由于最高分是 99 分，所以第二个的最好成绩最多是：98
剩余三人成绩和为：380 98﹣ ＝282（分），
第3个同学成绩最小，第 4、5个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这 3个数相差为 1，
282÷3＝94（分），
则第三位同学至少是：94+1＝95（分）．
答：第三名至少得 95 分．
故选：B．
7．（2分）（2014•迎春杯）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，
礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了 3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙
没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（　　）元钱．
A．6 B．28 C．56 D．70
【分析】设丁拿了 a件礼物，则四人花同样的钱，每人可以拿到：a+＝a+6 件礼物，实际情况：
丁少拿了 6件，乙多拿了 1件，给丁 14 元，则每件礼物的价格是 14 元，丙多拿了：14 6﹣ ＝8件，3件
给甲，5件给丁，根据总价＝单价×数量，求出丙应该再付给丁多少元钱即可．
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