《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷02《等差数列》（原卷版）

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【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷 02《等差数列》
试卷满分：100 分 考试时间：100 分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共 6小题，满分 12 分，每小题 2分）
1．（2分）（2011•其他模拟）有 20 个数，第一个数是 9，以后每一个数都比前一个数大 2，第 20 个数是
（　　）
A．47 B．49 C．51 D．53
2．（2分）下面一列数 5、8、11、14、…、第（　　）个数为 2015．
A．667 B．668 C．669 D．671
3．（2分）（2015•创新杯）从小到大排列 99 个数，每两个相邻数的差都相等，第 7个与第 93 个的和为
262，则这列数的第 50 个数为（　　）
A．50 B．51 C．120 D．131
4．（2分）（2014•迎春杯）一个 12 项的等差数列，公差是 2，且前 8项的和等于后 4项的和，那么，这
个数列的第二项是（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
5．（2分）5个连续自然数的和是 315，那么紧接在这 5个自然数后面的 5个连续自然数的和是（　　）
A．360 B．340 C．350 D．无法求出
6．（2分）（2011•其他模拟）有 10 只盒子，44 只羽毛球．能不能把 44 只羽毛球放到盒子中去，使各个
盒子里的羽毛球不相等？（　　）
A．能 B．不能 C．不确定
二．填空题（共 12 小题，满分 31 分）
7．（2分）（2017•走美杯）一箱苹果 60 个，第一天大家一起吃了 17 个，以后我每天吃 1个，过了几天发
现只剩下 16 个，苹果怎么少这么快？有人告诉我，小张每天都去偷偷地拿 2个．请你算一算：这几天
小张共拿了　 　个苹果．
8．（2分）（2016•学而思杯）表中每行，每列分别从左至右、从上至下构成等差数列，那么 m×n＝
．
4 8
9 15
12 n
m25
9．（2分）（2018•陈省身杯）小明去麦当当打暑期工，连续工作了 5天后共挣了 180 元，如果这 5天里他
每一天所挣的钱都比前一天多 6元．那么第 1天小明挣了　 　元．
10．（2分）（2017•其他杯赛）小明希望通过做一些数学题目来巩固知识，他每天都会比前一天多做 2道
题目．如果小明第一天做了 2道题目，那么前七天他共做了　 　道题目．
11．（2分）（2017•小机灵杯）从 1，2，3，4，…，50 中取 5个不同的数，使这 5个数构成一个等差数列，
那么，可以得到不同的等差数列的个数为　 　．
12．（2017•春蕾杯）九只小猴子依次去摘桃子，每一只都比前一只多摘 2个桃子，摘得最多的一只猴子摘
了25 个桃子，那么这些猴子一共摘了　 　个桃子．
13．（2016•迎春杯）帅帅背了 7天单词，从第 2天开始每天都比前一天多背 1个单词，且前 4天所背单词
个数的和等于后 3天所背单词个数的和，那么帅帅这 7天一共背了单词　 　个．
14．（2015•走美杯）梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是 12，那么梯形的面积是
．
15．（2018•迎春杯）四位同学一起讨论一个由无数个自然数组成的等差数列：
小叶说：这个等差数列的第一项是个两位数．
小刚说：数列中不大于 215 的数有 20 多个．
小王说：数列的公差小于 5．
小红说：数列前两项的平均数是 102．
这四位同学的话中只有一句是错的，那么这个等差数列的第 100 项是　 　．
16．（2016•创新杯）已知数列 a1，a2，…，an为一等差数列，平均数为 71，把相邻的 4个数相加，其和为
新的一列数，这新一列数的总和为 28400，则 n＝　 　．
17．（2014•其他模拟）艾丽斯工作 5天后，共挣了 65 元，其中每一天所挣的都比前一天多 2元．她第一
天挣了　 　元．
18．一个电影院的第一排有 15 个座位，以后每排都比前排多 2个座位，最后一排有 53 个座位，这个电影
院共有　 　排座位．
三．计算题（共 1小题，满分 3分，每小题 3分）
19．92+90+88+…+2．
四．解答题（共 12 小题，满分 54 分）
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