专题16《列方程解含有两个未知数的应用题)》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

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2021-2022 学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）
专题 16 列方程解含有两个未知数的应用题
一．选择题
1．（2021 秋•鲁山县期末）学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足球比每只篮球便宜 10 元，
足球的单价是（　　）元，篮球的单价是（　　）元。（　　）
A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30
【思路引导】根据题意可知，5 个足球的总价+10 个篮球的总价＝700 元，设每个足球的价格为
x
元，则
每个篮球的价格为（
x
+10）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设每个足球的价格为
x
元，则每个篮球的价格为（
x
+10）元，
5
x
+（
x
+10）×10＝700
5
x
+10
x
+100＝700
15
x
+100＝700
15
x
+100﹣100＝700﹣100
15
x
＝600
15
x
÷15＝600÷15
x
＝40
40+10＝50（元）
答：足球的单价是 40 元，篮球的单价是 50 元。
故选：
A
。
【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的
相等关系，设一个未知数为
x
，另一个未知数用含
x
的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．（2019•长沙）车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是 2：5，摩托
车与四轮小轿车的比是（　　）
A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1
【思路引导】设四轮小轿车有
x
辆，则四轮小轿车一共有 4
x
个轮子，双轮摩托车有
y
辆，则双轮摩托
车一共有 2
y
个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是 2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．
【完整解答】解：设四轮小轿车有
x
辆，双轮摩托车有
y
辆，
（
x
+
y
）：（4
x
+2
y
）＝2：5，
（4
x
+2
y
）×2＝5（
x
+
y
），
8
x
+4
y
＝5
x
+5
y
，
8
x
﹣5
x
＝5
y
﹣4
y
，
3
x
＝
y
，
所以，
y
：
x
＝3：1，
答：摩托车与四轮小轿车的比是 3：1．
故选：
B
．
【考察注意点】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基
本性质作答．
3．（2018•株洲）张宁和王晓星一共有画片 86 张．王晓星给张宁 8 张后，两人画片数同样多．王晓星原来
有（　　）张画片．
A．15 B．51 C．74
【思路引导】根据题意，两人一共有画片 86 张．王晓星给张宁 8 张后，两人画片数同样多，由此可知：
王晓星比张宁多（8×2）张，根据和差问题，（两数和﹣差）÷2＝较小数，然后用和减去较小数就是
较大数，据此解答．
【完整解答】解：86﹣（86﹣8×2）÷2
＝86﹣70÷2
＝86﹣35
＝51（张），
答：王晓星原来有 51 张画片．
故选：
B
．
【考察注意点】此题属于“和差问题”，根据，（两数和﹣差）÷2＝较小数，据此解答即可．
4．（2015•衡水模拟）一个学生投篮，没投进去的比投进去的多 6 个，投进去的比总数的 多 3 个，这个
学生一共投篮（　　）次．
A．12 B．21 C．27 D．36
【思路引导】设一共投篮
x
次，因为没投进去的比投进去的多 6 个 根据和差问题公式可知，投进的个
数＝（
x
﹣6）÷2，又投进去的比总数的 多 3 个，总数的 是
x
，则投进个数＝
x
+3，由此可得：
（
x
﹣6）÷2＝
x
+3，解方程即可．
【完整解答】解：设一共投篮
x
次，可得：
（
x
﹣6）÷2＝
x
+3
x
﹣3＝
x
+3
x
＝6
x
＝36
答：这个学生一共投篮 36 次．
故选：
D
．
【考察注意点】通过设未知数，根据所给条件列出方程是完成本题的关键．
5．（2021 秋•巧家县期末）钢笔每支 12 元，圆珠笔每支 7 元，共买了 6 支，用了 52 元，钢笔买了（
　）支．
A．2 B．4 C．3
【思路引导】此题可用方程解答，设钢笔买了
x
支，则圆珠笔买了（6﹣
x
）支，由题意列出方程
12
x
+7×（6﹣
x
）＝52，解方程即可．
【完整解答】解：设钢笔买了
x
支，则圆珠笔买了（6﹣
x
）支，得：
12
x
+7×（6﹣
x
）＝52，
12
x
+42﹣7
x
＝52，
5
x
＝10，
x
＝2．
答：钢笔买了 2 支．
故选：
A
。
【考察注意点】此题考查了学生列方程解答应用题的能力，在解方程时，应根据等式的性质．
二．填空题
6．（2021 秋•无为市期末）音乐厅前排座位比后排座位票价要贵 26 元，李老师买了 6 张前排票和 9 张后排
票，一共用去 1356 元。前排座位票价是 　 106 　 元，后排座位票价是 　 80 　 元。
【思路引导】根据题意可知，6 张前排票的总价+9 张后排票的总价＝1356 元，设后排每张票价为
x
元，
则前排每张票价为（
x
+26）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设后排每张票价为
x
元，则前排每张票价为（
x
+26）元，
（
x
+26）×6+9
x
＝1356
6
x
+156+9
x
＝1356
15
x
+156＝1356
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