专题15《列方程解三步应用题(相遇问题)》（原卷）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

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2021-2022 学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）
专题 15 列方程解三步应用题(相遇问题)
一．选择题
1．（2021 春•绿园区期末）甲、乙轮船分别从相距 411
km
的
A
、
B
两港口同时出发，相向而行，甲轮船每
时行驶 73
km
，乙轮船每时行驶 64
km
。如果两船
x
时后相遇，下面方程正确的是（　　）
A．73
x
+64
x
＝411 B．（73﹣64）
x
＝411
C．73
x
+64＝411
2．（2018 秋•兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离
是 411
km
，从台湾港口出发的轮船每小时行驶 73
km
，从福建港口出发的轮船每小时行驶 64
km
．经过多少
小时两船相遇？解：设经过
x
小时两船相遇，可列方程为（　　）
A．（73+64）
x
＝411 B．（73﹣64）
x
＝411
C．73
x
+64＝411
3．（2019•宁波模拟）两地相距 128 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行 4 小时后相遇，
甲每小时行 14.5 千米，甲每小时比乙慢（　　）
A．32 千米 B．17.5 千米 C．5 千米 D．3 千米
4．（2018•岳麓区）甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇．
已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行
x
千米．不正确的方程是（　　）
A．65×4+4
x
＝480 B．4
x
＝480﹣65×4
C．65+
x
＝480÷4 D．65+4
x
＝480
5．（2013 春•浦东新区期中）货车和客车从
A
、
B
两地同时相向而行，货车每小时行 60 千米，客车每小时
行 80 千米，问几小时后两车在离中点 40 千米处相遇？（解：设
x
小时后两车在离中点 40 千米处相
遇．）下面正确的算式或方程共有（　　）个．
（1）60
x
+40＝80
x
（2）80
x
﹣60
x
＝40×2 （3）80
x
﹣60
x
＝40
（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
6．（2019 秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距 280
km
的
A
、
B
两地开出，相向而行，经过 2 小时相
遇．甲车每小时行 78
km
，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行
xkm
，列方程得　 　．
7．（2019 春•普陀区校级期中）两辆汽车同时从相距 522 千米的两地相向而行，甲车每小时行 50 千米，
乙车每小时行 40 千米，行了几小时后两车________？
设行了
x
小时后两车．根据方程选择合适的信息．
50
x
+40
x
+72＝522　 　；
50
x
+40
x
﹣72＝522　 　．
A
．离中点 72 千米处相遇
B
．还相距 72 千米
C
．又相距 72 千米
8．甲、乙二人分别从相距 700
m
的东西两村出发，相向而行。已知甲每分钟走 70
m
，乙每分钟走 50
m
。若乙
出发 2
min
后甲才出发，求甲出发后多少分钟二人相遇。
解：设甲出发
x
分钟后二人相遇，列方程，得　 　，解得
x
＝　 　。
9．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．
　 　+　 　＝总路程；
方程：　 　．
10．根据题意把方程补充完整．
甲、乙两辆汽车同时从相距 270 千米的两地相对开出 3 小时后相遇，甲车每小时行驶 48 千米，乙车每
小时行驶多少千米？
（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝总路程，设乙车每小时行驶
x
千米，列方程：　 　+
＝270
（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）×3＝总路程，设乙车每小时行驶
x
千米，
列方程：
（　 　+　 　）×3＝270
三．应用题
11．（2021 秋•宣恩县期末）甲乙两车同时从相距 969.6 千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的 1.02
倍，6 小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）
12．（2021 秋•新县期末）甲、乙两城相距 315
km
，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往
甲城，汽车每小时行 63 千米，3 小时后还没相遇，此时两车相距 15 千米，摩托车每小时行多少千米？
（列方程解题）
13．（2021 秋•旌阳区期末）甲、乙两地相距 360 千米，
A
车和
B
车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，
3 小时后两车相遇。已知
A
车平均每小时行驶 65 千米，那么
B
车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
14．（2021 秋•古丈县期末）
A
、
B
两城相距 486
km
，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开
70 千米，乙车每小时开 80 千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
15．（2021 秋•洪江市期末）两地间的路程是 630
km
。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过
4.5 小时相遇。甲车每小时行 75
km
，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
16．（2021 秋•越秀区期末）
A
、
B
两地相距 1035 千米，甲、乙两车分别从
A
、
B
两地同时出发，相向而行，
5 小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的 1.3 倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？
（用方程解）
17．（2021 秋•巧家县期末）甲车和乙车从相距 567
km
的两座城市同时出发，相向而行，经过 4.2 小时相
遇。已知乙车每小时行驶比甲车快 15
km
。甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
18．（2021 秋•虎林市期末）小明家和小东家都在中山路上，两家相距 2.4 千米。星期六，两人同时从家
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