专题15《列方程解三步应用题(相遇问题)》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

3.0 envi 2025-03-06 17 4 336.79KB 18 页 3知币
侵权投诉
2021-2022 学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）
专题 15 列方程解三步应用题(相遇问题)
一．选择题
1．（2021 春•绿园区期末）甲、乙轮船分别从相距 411
km
的
A
、
B
两港口同时出发，相向而行，甲轮船每
时行驶 73
km
，乙轮船每时行驶 64
km
。如果两船
x
时后相遇，下面方程正确的是（　　）
A．73
x
+64
x
＝411 B．（73﹣64）
x
＝411
C．73
x
+64＝411
【思路引导】相遇时甲船行驶的路程+乙船行驶的路程＝
A
、
B
两港的总路程；甲船行驶的路程是 73
x
，
乙船行驶的路程是 64
x
，据此列方程即可。
【完整解答】解：根据题意可列方程：73
x
+64
x
＝411
故选：
A
。
【考察注意点】本题考查了相遇问题知识点，熟练掌握相遇问题数量关系是用方程解答相遇问题的关键。
2．（2018 秋•兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离
是 411
km
，从台湾港口出发的轮船每小时行驶 73
km
，从福建港口出发的轮船每小时行驶 64
km
．经过多少
小时两船相遇？解：设经过
x
小时两船相遇，可列方程为（　　）
A．（73+64）
x
＝411 B．（73﹣64）
x
＝411
C．73
x
+64＝411
【思路引导】根据题意可得等量关系式：两船的速度和×相遇时间＝总路程，设经过
x
小时两船相遇，
然后列方程解答即可．
【完整解答】解：设经过
x
小时两船相遇，
（73+64）
x
＝411
137
x
＝411
x
＝3
答：经过 3 小时两船相遇．
故选：
A
．
【考察注意点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为
x
，由此列
方程解决问题．
3．（2019•宁波模拟）两地相距 128 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行 4 小时后相遇，
甲每小时行 14.5 千米，甲每小时比乙慢（　　）
A．32 千米 B．17.5 千米 C．5 千米 D．3 千米
【思路引导】设乙每小时行
x
千米，然后根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程解
答求出乙的速度，再进一步解答即可．
【完整解答】解：设乙每小时行
x
千米，
（14.5+
x
）×4＝128
14.5+
x
＝32
x
＝17.5
17.5﹣14.5＝3（千米）
答：甲每小时比乙慢 3 千米．
故选：
D
．
【考察注意点】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为
x
，由此列
方程解决问题．
4．（2018•岳麓区）甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇．
已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行
x
千米．不正确的方程是（　　）
A．65×4+4
x
＝480 B．4
x
＝480﹣65×4
C．65+
x
＝480÷4 D．65+4
x
＝480
【思路引导】（1）首先根据题意，设货车每小时行
x
千米，然后根据：客车的速度×两车相遇用的时
间+货车的速度×两车相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（2）首先根据题意，设货车每小时行
x
千米，然后根据：货车的速度×两车相遇用的时间＝两地之间
的距离﹣客车的速度×两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）首先根据题意，设货车每小时行
x
千米，然后根据：客车的速度+货车的速度＝两地之间的距离÷
两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
【完整解答】解：（1）设货车每小时行
x
千米，
则 65×4+4
x
＝480
260+4
x
＝480
260+4
x
﹣260＝480﹣260
4
x
＝220
4
x
÷4＝220÷4
x
＝55
答：货车每小时行 55 千米．
（2）设货车每小时行
x
千米，
则 4
x
＝480﹣65×4
4
x
＝480﹣260
4
x
＝220
4
x
÷4＝220÷4
x
＝55
答：货车每小时行 55 千米．
（3）设货车每小时行
x
千米，
则 65+
x
＝480÷4
65+
x
＝120
65+
x
﹣65＝120﹣65
x
＝55
答：货车每小时行 55 千米．
不正确的方程是：65+4
x
＝480．
故选：
D
。
【考察注意点】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程
是解答此类问题的关键．
5．（2013 春•浦东新区期中）货车和客车从
A
、
B
两地同时相向而行，货车每小时行 60 千米，客车每小时
行 80 千米，问几小时后两车在离中点 40 千米处相遇？（解：设
x
小时后两车在离中点 40 千米处相
遇．）下面正确的算式或方程共有（　　）个．
（1）60
x
+40＝80
x
（2）80
x
﹣60
x
＝40×2 （3）80
x
﹣60
x
＝40
（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路引导】（1）设
x
小时后两车在离中点 40 千米处相遇，根据：客车的速度×两车相遇用的时间﹣
货车的速度×两车相遇用的时间＝两车行驶的路程之差，列出方程，求出几小时后两车在离中点 40 千
米处相遇即可．
（2）首先根据题意，可得两车相遇时行驶的路程之差是 80（40×2＝80）千米，然后根据路程÷速度
＝时间，用两车相遇时行驶的路程之差除以两车的速度之差，求出几小时后两车在离中点 40 千米处相
遇即可．
【完整解答】解：（1）设
x
小时后两车在离中点 40 千米处相遇，
专题15《列方程解三步应用题(相遇问题)》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：小学 价格：3知币 属性：18 页 大小：336.79KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注