专题14《解方程解应用题(两步需要逆思考)》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版

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2021-2022 学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）
专题 14 列方程解应用题(两步需要逆思考)
一．选择题
1．（2021 秋•大渡口区期末）根据线段图，列出方程错误的是（　　）
A．
x
＝280 B．
x
+
x
＝280 C．（1+ ）
x
＝280
【思路引导】根据图意，这道题的等量关系是：红气球的个数 +黄气球比红气球多的个数＝黄气球的个
数，根据这个等量关系列方程。
【完整解答】解：根据等量关系：红气球的个数+黄气球比红气球多的个数＝黄气球的个数，可以列出
的方程是：
x
+
x
＝280 和（1+ ）
x
＝280，所以列出方程错误的是 。
故选：
A
。
【考察注意点】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红气球的个数 +黄气球
比红气球多的个数＝黄气球的个数，列方程。
2．（2021 秋•应城市期末）学校合唱队有
x
人，科技小组的人数比合唱队人数的 2 倍少 4 人，合唱队和科
技小组一共有（　　）人。
A．2
x
﹣4 B．3
x
﹣4 C．3
x
+4
【思路引导】科技小组的人数＝合唱队的人数×2﹣4，用含有
x
的算式表示合唱队的人数，再根据合唱
队人数+科技小组的人数＝两个小组的总人数，列式计算。
【完整解答】解：2
x
﹣4+
x
＝3
x
﹣4（人）
答：合唱队和科技小组一共有（3
x
﹣4）人。
故选：
B
。
【考察注意点】本题考查用字母表示数的知识，解题关键是根据科技小组的人数＝合唱队的人数×2﹣
4，合唱队人数+科技小组的人数＝两个小组的总人数，列式计算。
3．（2021 秋•路北区期末）一列火车从
A
城到相距 300 千米的
B
城，行驶 3 小时后还剩 60 千米，这列火车
的速度是多少？如果设这列火车的速度是×千米/时，那么下面所列方程中错误的是（　　）
A．300﹣3
x
＝60 B．3
x
+60＝300 C．3
x
＝300﹣60 D．3
x
﹣60＝300
【思路引导】根据路程＝速度×时间，设这列火车的速度是
x
千米/时，由全程﹣行驶的路程＝剩下的
路程，可得方程：300﹣3
x
＝60；由行驶的路程+剩下的路程＝全程，可得方程：3
x
+60＝300；由行驶的
路程＝全程﹣剩下的路程，可得方程：3
x
＝300﹣60；据此列方程解答。
【完整解答】解：设这列火车的速度是
x
千米/时，由此可得方程：
①300﹣3
x
＝60
②3
x
+60＝300
③3
x
＝300﹣60
所以错误的是：3
x
﹣60＝300
故选：
D
。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，列方程解决问题
的方法及应用，关键是找出等量关系。
4．（2021 秋•江汉区期末）根据图示列方程，下面四种方程中等量关系错误的是（　　）
A．20+35﹣
x
＝50 B．20+
x
+35＝50 C．50﹣35＝20﹣
x
D．50+
x
＝35+20
【思路引导】通过观察线段图可知，20 包括
x
，35 包括
x
，由此可方程：20+35﹣
x
＝50，50﹣35＝20﹣
x
，50+
x
＝20+35，据此解答。
【完整解答】解：根据题意可得方程：
①20+35﹣
x
＝50
②50﹣35＝20﹣
x
③50+
x
＝20+35
所以错误的是：20+
x
+35＝50
故选：
B
。
【考察注意点】此题解答关键是明确：20 包括
x
，35 包括
x
。
5．（2020•乐清市）下面不能用方程“4
x
＝80”来表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【思路引导】根据图意，分别找出四个选项的等量关系列方程，再进行选择。
【完整解答】解：
A
选项的等量关系是：
x
的 4 倍等于 80，列方程是 4
x
＝80。
B
选项的等量关系是：
x
的 5 倍等于 80，列方程是 5
x
＝80。
C
选项，阴影部分的三角形面积加上空白部分的三角形面积等于梯形的面积，又因为这两个三角形高相
等，空白三角形的底是阴影部分三角形的底的 3 倍，所以空白部分三角形的面积是阴影部分三角形面积
的 3 倍，所以等量关系是：空白部分三角形的面积+阴影部分三角形面积＝80，列方程为：
x
+3
x
＝80，
也可以看作：4
x
＝80。
D
选项，这个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，把圆锥体积看作 1 份，那么这个组
合图形的体积是 4 份，等量关系是：圆锥体积×4＝80，列方程是 4
x
＝80。
所以上面不能用方程“4
x
＝80”来表示的是
B
选项。
故选：
B
。
【考察注意点】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
二．填空题
6．（2021 秋•内乡县期末）水果店购进一批苹果，若卖 2.4 元/
kg
，就会亏 40 元；若把单价提到 2.7元/
kg
，就会赚80 元。老板购买这批苹果一共用了 　 1000 　 元。（建议用方程思维解题）
【思路引导】根据题意，这批苹果的进价不变，进价＝亏损的钱数+售价，进价＝售价﹣赚的钱数，根
据等量关系：亏损的钱数+售价＝售价﹣赚的钱数，列方程解答。
【完整解答】解：设这批苹果有
x
千克。
2.4
x
+40＝2.7
x
﹣80
2.7
x
﹣2.4
x
＝80+40
0.3
x
＝120
0.3
x
÷0.3＝120÷0.3
x
＝400
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