趣味数学-第11期 盈亏问题 试题-2021-2022学年江苏省南京秦淮外国语小学数学五年级上册（苏教版，无答案，PDF版）

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1
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准
分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和
分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分 3块，多 12 块；如果每人分 4
块，少 8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准
的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏
问题，它们被分为四类：
1，两盈：两次分配都有多余；
2，两不足：两次分配都不够；
3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；
4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：
1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；
3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
2021—2022 学年第一学期 五年级 第 11 期- 盈亏问题
★趣味要点
★趣味点拨
例 1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为
总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓
球队共有多少名学生？
【思路导航】（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可
知：女生比男生多 2 人；
班级： 学号:姓名：
2
（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多 2＋2=4 人，这时
男生为女生人数的一半，即现在女生有 4×2=8 人。原来女生有 8－1=7 人，男生
有 7－2=5 人，共有 7＋5=12 人。
例2：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如
果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多
少个苹果？
例3： 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人 5 个余 10
个；如果分给小班的学生每人 8 个缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，这筐苹果有
多少个？
例4： 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得 6 块；
如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得 4 块。如果只分给小班的小朋友，
平均每人分得多少块？
例5： 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 个同学；如果增加
一条船，每条船正好坐 6 个同学。这个班有多少个同学？
★趣味练习
1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少 10 盒，彩色粉笔增加
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