4.第四章 三角函数与解三角形2017-2021年五年高考全国卷理科分类汇编及考向预测高考全国卷理科分类汇编

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一、 真题汇编
1.【2017 课标Ⅰ理 9】已知曲线 C1：y=cos x，学/科网 C2：y=sin (2x+ )，则下面结论正确的是
A．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
C2
B．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线
C2
C．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线
C2
D．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲
线C2
2.【2017 课标Ⅰ理 17】 △ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知△ABC 的面积为 .
（1）求 sin Bsin C;
（2）若 6cos Bcos C=1，a=3，求△ABC 的周长.
3.【2017 课标 II 理 14】函数 的最大值是____________．
4.【2017 课标 II 理 17】 的内角 的对边分别为 ，已知 ．
（1）求 ；
（2）若 ， 的面积为 ，求 ．
5.【2017 课标 III 理 6】设函数 ，则下列结论错误的是
A． 的一个周期为 B． 的图像关于直线 对称
C． 的一个零点为 D． 在( , )单调递减
6.【2017 课标 III 理 17】 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.已知 ，a=2
,b=2.
（1）求 c；
（2）设 D为BC 边上一点，且 AD AC,求△ABD 的面积.
7.【2018 课标Ⅰ理 16】已知函数 ，则 的最小值是_____________．
8 。【2018 课标Ⅰ理 17】在平面四边形 中， ， ， ， .
（1）求 ；
（2）若 ，求 .
9 .【2018 课标 II 理 6】在 中， ,BC=1,AC=5，则 AB=
A. B. C. D.
10.【2018 课标 II 理 10】若 在 是减函数，则 的最大值是
A. B. C. D.
11.【2018 课标 II 理 15】 已知 ，，则 __________．
12.【2018 课标 III 理 4】若 ，则
A. B. C. D.
13.【2018 课标 III 理 9】 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，
则
A. B. C. D.
14.【2018 课标 III 理 15】函数 在 的零点个数为________．
15.【2019 课标Ⅰ理 5】函数 f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A. B.
C. D.
16.【2019 课标Ⅰ理 11】关于函数 有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ② f(x)在区间（ ,）单调递增
③f(x)在 有 4个零点 ④ f(x)的最大值为 2
其中所有正确结论的编号是
A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③
17. 2019 课标Ⅰ理 17】 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，设
．
（1）求 A；
（2）若 ，求 sinC．
18.【2019 课标 II 理 9】下列函数中，以 为周期且在区间(，)单调递增的是
A. f(x)=│cos 2x│B. f(x)=│sin 2x│
C. f(x)=cos│x│D. f(x)= sin│x│
19．【2019 课标 II 理 10】 已知 ∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则 sinα=
A. B.
C. D.
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