-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题01 集合的概念与运算(提升训练)(解析版)

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专题 01 集合的概念与运算
1.(2019 北京,文1)已知集合 A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=(
　　
)
　　　　
　　　　　　
　　　　　
A .(-1,1) B.(1,2)
C.(-1,+∞) D.(1,+∞)
答案 C
解析
∵
A={x|-1<x<2},B={x|x>1},
A∴∪B=(-1,+∞),故选 C.
2.(2019 河南开封三模,1)已知集合 A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合 A∩B中元素的个数为(
　　
)
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 C
解析当n=0,1,2,3,4 时,x=3n+2分别为 2,5,8,11,14,所以 A∩B={5,8,11},故选 C.
3.(2019 山西晋城二模,1)若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},C=A∩B,则C的子集共有(
　　
)
A.6 个B.4 个C.3 个D.2 个
答案 B[来源:学科网 ZXXK]
解析因为 C=A∩B={1,2},所以 C的子集共有 22=4个.
4.设集合 A={-1,0,1,2},B={y|y=2x,x∈A},则A∪B中元素的个数为(
　　
)
A.5 B.6 C.7 D.8[来源:Z*xx*k.Com]
答案 B
解析因为 A={-1,0,1,2},B=
1
2
,1,2,4 ,所以 A∪B= -1,0,
1
2
,1,2,4 ,故A∪B中元素的个数为 6.
5.(2019 山东潍坊三模,2)已知集合 M={x|2x-x2>0},N={-2,-1,0,1,2},则M∩N=(
　　
)
A.⌀B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1}
答案 B
解析由已知得 M={x|0<x<2},
M∴∩N={1}.
6.(2019 浙江,1)已知全集 U={-1,0,1,2,3},集合 A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=(
　　
)
A.{-1} B.{0,1}
C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}
答案 A
解析∁UA={-1,3},则(∁UA) ∩B={-1}.[
来源
:Zxxk.Com]
7.(2019 天津,理1)设集合 A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=(
　　
)
A.{2} B.{2,3}
C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}
答案 D
解析 A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选 D.
8.设全集 U=R,集合 A={x|x-1≤0},集合 B={x|x2-x-6<0},则下图中阴影部分表示的集合为(
　　
)
A.{x|x<3} B.{x|-3<x≤1}
C.{x|x<2} D.{x|-2<x≤1}
答案 D
解析由题意可得 A={x|x≤1},B={x|-2<x< 3}, A∴∩B={x|-2<x≤1}.故选 D.
9.(2019 山西晋城二模,1)若集合 A={x|x≥3-2a},B={x|(x-a+1)(x-a)≥0},A∪B=R,则a的取值范围为(
　　
)
A.[2,+∞) B.(-∞,2]
C
.
(
-∞, 4
3
]
D
.
[
4
3,+∞
)
答案 D
解析因为 A={x|x≥3-2a},B={x|x≥a或x≤a-1},A∪B=R,所以 3-2a≤a-1,解得 a
≥4
3
.
10.(2019 河南开封一模,1)已知集合 A={x|x-1>0},B={x|y=log2(x-2)},则A∩(∁RB)=(
　　
)
A.[0,1) B.(1,2)
C.(1,2] D.[2,+∞)
答案 C
解析由x-1>0,解得 x>1.由x-2>0,解得 x>2,
故∁RB={x≤2},[来源:学+科+网]
故A∩(∁RB)=(1,2], 所以选 C.
11.已知集合 A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数 a的取值范围是
　　　　　
.
答案(4,+∞)
解析由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},
而B={x|x<a},由 于 A⊆B,则a>4.
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