-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题04 函数及其表示(提升训练)(解析版)

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专题 04 函数及其表示
1.下面可以表示以 M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图像的是(
　　
)
　　　
　　　　　　
　　　　　　
[来源:Zxxk.Com]
答案 C
解析选项 A中的值域不符合,选项 B中的定义域不符合,选项 D不是函数的图像.由函数的定义可知选项 C正
确.
2.(2019 广东深圳高级中学考前仿真,1)已知集合 A={x|y=
❑
√
( 1 - x)( x+3 )
},B={x|log2x≤1},则A∩B=(
　　
)
A.{x|-3≤x≤1} B.{x|0<x ≤1}
C.{x|-3≤x≤2} D.{x|x≤2}
答案 B
解析由(1-x)(x+3)≥0,解得-3≤x≤1,
由对数函数的性质可得 log2x≤log22,解得 0<x≤2,
所以 A∩B={x|0<x≤1}.故选 B.
3.(2019 河北秦皇岛一中月考)y=
❑
√
x-1
2x
-log2(4-x2)的定义域是(
　　
)
A.(-2,0)∪(1,2) B.(-2,0]∪(1,2)
C.(-2,0)∪[1,2) D.[-2,0]∪[1,2]
答案 C
解析要使函数有意义,则
{
x-1
2x≥0 ,
x ≠ 0 ,
4 - x2>0 ,
解得 x∈(-2,0)∪[1,2),
即函 数 的定义域是(-2,0)∪[1,2).
4.(2019 云南昭通一中期中)下列各组函数中,表示同一函数的是(
　　
)[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A.f(x)=eln x,g(x)=x
B.f(x)=
x2- 4
x+2
,g(x)=x-2
C.f(x)=
sin 2 x
2cos x
,g(x)=sin x[
来源
:
学科网
ZXXK]
D.f(x)=|x|,g(x)=
❑
√
x2
答案 D
解析 A,B,C 的定义域不同,所以答案为 D.
5.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-f(x+3)的值域是(
　　
)
A.[-8,-3] B.[-5,-1]
C.[-2,0] D.[1,3]
答案 C
解析
∵
1≤f(x)≤3,
∴
1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,
∴
-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].故选 C.
6.已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为(
　　
)
A.(-1,1) B
C.(-1,0) D
.
(
1
2, 1
)
答案 B
解析 f(x)的定义域为(-1,0),
∴
-1<2x+1<0,
∴
-1<x<-
1
2.
7.已知函数 f(x)=
{
( 1 -2 a)x+3a,x<1 ,
ln x,x ≥ 1
的值域为 R,则实数 a的取值范围是(
　　
)
A.(-∞,-1] B
.
(
-1, 1
2
)
C
.
[
- 1 , 1
2
)
D
.
(
0 , 1
2
)
答案 C
解析由题意知 y=ln x(x≥1)的值域为[0,+∞).故要使 f(x)的值域为 R,则必有 y=(1-2a)x+3a为增函数,且1-
2a+3a≥0,所以 1-2a>0,且a≥-1,解得-1≤a<
1
2
,故选 C.
8.(2019 四川自贡一中期中,4)已知函数 f(x)=
{
x+1
x-2 ,x>2,
x2+2 , x ≤ 2 ,
则f(f(1))=(
　　
)[来源:学§科§网]
A.-
1
2
B.2 C.4 D.11
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