第一节 平面向量及其线性运算(课时训练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(原卷版)

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【课时训练】第一节 平面向量及其线性运算
1．在△ABC 中，D是AC 的中点，P是BD 的中点，若BP＝λBA＋μBC(λ，μR)∈，则
λμ＝(　　)
A．　　 B．
C．　　 D．
2．已知 A，B，C是圆 O上不同的三点，线段 CO 与线段 AB 交于点 D，若OC＝λOA＋
μOB(λ＞0，μ＞0)，则 λ＋μ的取值范围是(　　)
A．(0，1) B．(1，＋∞)
C．(1， ] D．(0， )
3．已知 D，E是△ABC 边BC 的三等分点，点 P在线段 DE 上，若AP＝xAB＋yAC，则
xy 的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC 中，AN＝NC，P是BN 上一点，若AP＝tAB＋AC，则实数 t的值为
(　　)
A． B．
C． D．
5．如图，A，B分别是射线 OM，ON 上的点，给出下列向量：①OA＋2OB；②OA＋
OB；③OA＋OB；④OA＋OB；⑤OA－OB．若这些向量均以 O为起点，则终点落在阴影区
域内(包括边界)的有(　　)
A．①② B．②④
C．①③ D．③⑤
6．如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AB＝2AD＝2DC，E为BC 边上一点，BC＝
3EC，F为AE 的中点，则BF＝(　　)
A．AB－AD B．AB－AD
C．－AB＋AD D．－AB＋AD
7．如图所示，在△ABC 中，点 D在线段 BC 上，且满足 BD＝DC，过点 D的直线分别
交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N若AM＝mAB，AN＝nAC，则(　　)
A．m＋n是定值，定值为 2 B．2m＋n是定值，定值为 3
C．＋是定值，定值为 2 D．＋是定值，定值为 3
8．如图所示，在直角梯形 ABCD 中，DC＝AB，BE＝2EC，且AE＝rAB＋sAD，则 2r
＋3s＝(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
9．庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美
的 几 何 图 形 ， 且 与 黄 金 分 割 有 着 密 切 的 联 系 ． 在 如 图 所 示 的 正 五 角 星 中 ， 以
A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且＝．则下列关系中正确的是(　　)
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