广东省2022届新高考高三考试数学试卷分类汇编：概率(解析版)

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广东省 2022 届新高考数学高三上学期 10 月月考试卷分类汇编：

概率

一、小题部分

1．【2022·广东省广州市 10 月调研】

把标号为 1，2，3，4的四个小球分别放入标号为 1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则 1

号球和 2号球都不放入 1号盒子的方法共有（）

A. 18 种B. 12 种C. 9 种D. 6 种

【答案】B

【解析】

【分析】先确定 1号盒子的选择情况，再确定剩下盒子的选择情况，进而根据分布计数原理求得答案.

【详解】由于 1号盒子不能放 1号和 2号球，则 1号盒子有 3号球、4号球 2种方法，则剩下 3个盒子各放

一个球有种方法，一共有种方法.

故选：B.

2．【2022·广东省广州市 10 月调研】(多选题)

投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表 1和表 2所示．

表1 股票甲收益的分布列表 2 股票乙收益的分布列

收益 X/元-1 0 2 收益 Y/元0 1 2

概率 0.1 0.3 0.6 概率 0.3 0.4 0.3

则下列结论中正确

的

是（）

A. 投资股票甲的期望收益较小 B. 投资股票乙的期望收益较小

C. 投资股票甲比投资股票乙的风险高 D. 投资股票乙比投资股票甲的风险高

【答案】BC

【解析】

【分析】根据表格求出两者的期望和方差，进而得到答案.

【详解】甲收益的期望，

方差，

乙收益的期望，

方差，

所以，，则投资股票乙的期望收益较小，投资股票甲比投资股票乙的风险

高.

故选：BC.

3．【2022·广州市荔湾区上学期调研】

一个盒中装有大小相同的 1个黑球与 2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，

直到把白球全部取出，则在此过程中恰有 1次取到黑球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得：可分成两种情况，即当三次取球的顺序为黑白白，白黑白，分别计算概率再相加，即

可得到答案；

【详解】由题意得：可分成两种情况：

（1）当三次取球的顺序为：黑白白，其概率为；

（2）当三次取球的顺序为：白黑白，其概率为；

在此过程中恰有 1次取到黑球的概率为，

故选：C

4．【2022·广州市荔湾区上学期调研】

若，则的值为___________.

【答案】

【解析】

【分析】赋值法，令可求出，再令可求出 .

【详解】由条件得：在等式左右两边取，计算得，令，计算得

，于是 .故答案为：

5．【2022·广东省汕头市澄海中学 10 月月考】

中医是中国传统文化的瑰宝.中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若

干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的.中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君

子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川

芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂.现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取

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