专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（原卷版）

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专题 3-3 导数构造函数十三种归类
目录
一、热点题型归纳.........................................................................................................................................................1
【题型一】 利用 x f（x）构造型.....................................................................................................................1
【题型二】 利用 f（x）/x 构造型....................................................................................................................2
【题型三】 利用 e f（x）构造型....................................................................................................................3
【题型四】 利用 f（x）/e 构造型...................................................................................................................4
【题型五】 利用 sinx 与f（x）构造型..............................................................................................................5
【题型六】 利用 cosx 与f（x）构造型.............................................................................................................6
【题型七】 复杂型：e与af（x）+bg(x)等构造型........................................................................................7
【题型八】 复杂型：（kx+b）与 f（x）型......................................................................................................7
【题型九】 复杂型：与 ln（kx+b）结合型......................................................................................................8
【题型十】 复杂型：基础型添加因式型..........................................................................................................9
【题型十一】 复杂型：二次构造....................................................................................................................10
【题型十二】 综合构造.....................................................................................................................................11
【题型十三】 技巧计算型构造........................................................................................................................12
二、最新模考题组练...................................................................................................................................................13
【题型一】 利用 x f（x）构造型
【典例分析】
函数 是定义在区间 上的可导函数，其导函数为 ，且满足 ，则不等式
的解集为
A．B．
C．D．
【提分秘籍】
基本规律
1. ，
2.
【变式演练】
1.已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时， ，若
，则 的大小关系正确的是
2.已知 的定义域为 ， 为 的导函数，且满足 ，则不等式
的解集是（ ）
A．B．C．D．
3.设函数 在 R上可导，其导函数为 ，且 ．则下列不等式在 R上恒成立的是（
）
A．B．C．D．
【题型二】 利用 f（x）/x 构造型
【典例分析】
函数 在定义域 内恒满足：① ，② ，其中 为 的导函
数，则
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
1. ，
2.
【变式演练】
1.已知定义在 上的偶函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式
的解集是（ ）
A．B．
C．D．
2.已知定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式
的解集为（ ）
A．B．C．D．
【题型三】 利用 e f（x）构造型
【典例分析】
已知函数 在 上 可导，其导函数为 ，若 满足：当 时， >0，
，则下列判断一定正确的是
A．B．C．D．
【提分秘籍】
基本规律
1. ，
2.
【变式演练】
1.已知 是 上可导的图象不间断的偶函数，导函数为 ，且当 时，满足 ，
则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
2.设函数 的定义域为 ， 是其导函数，若 ， ，则不等式
的解集是（ ）
A．B．C．D．
3.已知定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式
的解集为（ ）
A．B．C．D．
【题型四】 用 f（x）/e 构造型
【典例分析】
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