专题18 数列求和（原卷版）-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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数列求和【2022 届新高考一模试题分类汇编】
一、解答题
1．（2022·广西崇左·模拟预测（文））记 为等差数列 的前 项和，已知公差 ， ，且 ，
， 成等比数列.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 为数列 的前 项和，求 .
2．（2022·贵州毕节·模拟预测（理））已知数列 的前 n项积为 ，且 .
(1)求数列 的通项公式；
(2)设 ，求数列 的前 n项和 .
3．（2022·福建漳州·二模）已知数列 的前 n项和为 ，在① ② ，
，③ 这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)求 的通项公式：
(2)若 ，求数列 的前 n项和
4．（2022·新疆·一模（文））在数列 中， ， ，且 .
(1)证明： 是等比数列；
(2)求数列 的通项公式.
5．（2022·河北唐山·一模）已知数列 的各项均不为零， 为其前 n项和，且 .
(1)证明： ；
(2)若 ，数列 为等比数列， ， .求数列 的前 2022 项和 .
6．（2022·吉林白山·一模（文））已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， .
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，求数列 的前 项和 .
7．（2022·河南·模拟预测（文））在① 是 与 的等比中项，② ，③ 这三个条件中任
选两个补充到下面的问题中，并解答．
问题：已知等差数列 的公差为 ，前 n项和为 ，且满足______．
(1)求 ；
(2)若 ，且 ，求数列 的前 n项和 ．
8．（2022·海南·模拟预测）设等差数列 的公差为 ，前 n项和为 ，已知 ．
(1)若 ，求 的通项公式；
(2)若 ，求 的取值范围．
9．（2022·安徽·芜湖一中一模（文））设 是数列 的前 项和， ，点 在斜率为
的直线上.
(1)求数列 的通项公式；
(2)求数列 的前 项和 ．
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