专题18 【大题限时练18】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）
专题 18 大题限时练 18
1．在①
1
1a
，
1
2 1
n
n
n
a
aa
；②
1 2 3
3 5 (2 1)
n
a a a n a n
；③
2
1 2
1 1 1
n
n
a a a
这三个条件中
任选一个，补充在下面问题中，并作答：
（1）求
{ }
n
a
的通项公式；
（2）求
(2 1)
( 1)
n
n a
n n
的前
n
项和
n
T
．
2．已知
a
，
b
，
c
是
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边，且
5cos cos 2 5sin sin cos 2B C B C A
．
（1）求角
A
的大小；
（2）若
ABC
的面积
3 3
2
S
，
3c
，求
sin sinB C
的值．
3．已知某射手射中固定靶的概率为
3
4
，射中移动靶的概率为
2
3
，每次射中固定靶、移动靶分别得 1分、2
分，脱靶均得 0分，每次射击的结果相互独立，该射手进行 3次打靶射击：向固定靶射击 1次，向移动靶
射击 2次．
（1）求“该射手射中固定靶且恰好射中移动靶 1次”的概率；
（2）求该射手的总得分
X
的分布列和数学期望．
4．如图，在四棱锥
P ABCD
中，底面四边形
ABCD
是矩形，
2AB AP BC
，平面
PAB
平面
ABCD
，
二面角
P BC A
的大小为
45
．
（1）求证：
PA
平面
ABCD
；
（2）求直线
PB
与平面
PAC
所成的角的正弦值．
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作者：envi
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