解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）

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解密 05 空间几何体的表面积和体积

A组考点专练

一、选择题

1.母线长为 5的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为(　　)

A.16π B.8π C. D.

2.在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB＝BC＝BB1＝1，M是AC 的中点，则三棱锥 B1－ABM 的外接

球的表面积为(　　)

A.π B.2π C.π D.π

3.已知球 O是三棱锥 P－ABC 的外接球，PA＝AB＝PB＝AC＝2，CP＝2，点 D是PB 的中点，且 CD＝，则

球O的体积为(　　)

A. B.

C. D.

4.(多选题)如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E，F，且 EF＝，则下列结

论中错误的是(　　)

A.AC⊥AF

B.EF∥平面 ABCD

C.三棱锥 A－BEF 的体积为定值

D.△AEF 的面积与△BEF 的面积相等

5.(多选题)长方体 ABCD－A1B1C1D1的长、宽、高分别为 3，2，1，则(　　)

A.长方体的表面积为 20

B.长方体的体积为 6

C.沿长方体的表面从 A到C1的最短距离为 3

D.沿长方体的表面从 A到C1的最短距离为 2

二、填空题

6.【2020 浙江卷】已知圆锥的侧面积(单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面

半径(单位：cm)是__________.

7.如图，已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 1，则四棱锥 A1－BB1D1D的体积为________.

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