第一篇 基础巩固卷03-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（解析版）

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【创奇迹·精品系列卷】备战 2022 年高考数学冲刺模拟卷
第一篇 基础巩固卷 03
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由一元二次不等式的解法求出集合 A，再根据并集的定义即可求解.
【详解】
解：因为集合 ， ，
所以 .
故选：D.
2．设复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点在第几象限.（）
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数除法运算求得 ，进而判断其对应点所在象限.
【详解】
由 ，故 z在复平面内对应的点为 .
所以 z在对应点在第二象限.
故选：B
3．设命题 ， ，则 p的否定为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
【分析】
直接通过全称命题的否定即可求解.
【详解】
p的否定为 ， ．
故选：B.
4． 的展开式中，x的系数为（）
A．10 B．C．20 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
写出 的展开式的通式 ，利用 x的次数为 1列方程求出 ，进而可得 x的系数.
【详解】
的展开式的通式为：
令 得 ，
x的系数为 .
故选：A.
5．若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据余弦的二倍角公式，可得 ，解方程，再根据 ，即可求出结果.
【详解】
因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 或 ，
又 ，所以 .
故选：D.
6．已知双曲线 ： 的左右焦点分别为 ， ，点 在 轴上， 为等
边三角形，且线段 的中点恰在双曲线 上，则双曲线 的离心率为（）
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