第一节 平面向量及其线性运算(真题演练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(解析版)

3.0 envi 2025-03-06 23 4 379.59KB 6 页 3知币
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【真题演练】第一节 平面向量及其线性运算
1．(2021·湖北省黄冈、华师附中等八校联考)已知线段上 A，B，C三点满足BC＝
2AB，则这三点在线段上的位置关系是(　　)
【解析】　根据题意得到BC和AB是共线同向的，且 BC＝2AB，故选 A．
【答案】 A
2．(2021·辽宁丹东模拟 )设平面向量 a，b不共线，若AB＝a＋5b，BC＝－2a＋
8b，CD＝3(a－b)，则(　　)
A．A，B，D三点共线　　 B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线　　 D．A，C，D三点共线
【解析】　∵AB＝a＋5b，BC＝－2a＋8b，CD＝3(a－b)，AD＝AB＋BC＋CD＝(a＋
5b)＋(－2a＋8b) ＋3(a－b)＝2(a＋5b)＝2AB，∴AD与AB共线，即 A，B，D三点共线，故
选A．
【答案】 A
3．(2021·广西玉林高中模拟)设D，E，F分别为△ABC 三边 BC，CA，AB 的中点，
则DA＋2EB＋3FC＝(　　)
A．AD　　 B．AD　　　
C．AC　　 D．AC
【解析】　∵D，E，F分别为△ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，∴DA＋2EB＋3FC
＝(BA＋CA)＋2×(AB＋CB)＋3×(AC＋BC)＝BA＋CA＋AB＋CB＋AC＋BC＝AB＋BC＋
AC＝AC．
【答案】 D
4．(2021·甘肃诊断)设D为△ABC 所在平面内一点，BC＝－4CD，则AD＝(　　)
A．AB－AC　　 B．AB＋AC
C．AB－AC　　 D．AB＋AC
【解析】　解法一：设AD＝xAB＋yAC，由BC＝－4CD可得，BA＋AC＝－4CA－
4AD，即－AB－3AC＝－4xAB－4yAC，则解得即AD＝AB＋AC，故选 B．
解法二：在△ABC 中，BC＝－4CD，即－BC＝CD，则AD＝AC＋CD＝AC－BC＝AC
－(BA＋AC)＝AB＋AC，故选 B．
【答案】 B
5．（2021·湖北模拟）△ABC 中， ， ，设 ，
则 （ ）
A．B．
C．D．
【解析】
，故选：A．
【答案】A
6．（2021·辽宁沈阳市模拟）在三角形 中， 为线段
上的动点，若 ， ，则 （ ）
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