必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（原卷版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 01（甲卷理）
全国卷地区专用
2021 年数学试卷全国卷Ⅲ变为全国卷甲卷文、理两套试卷。试卷命题灵活，以核心素养为中心，突出
了关键能力的考察。发挥高考的选拔功能，加大创新力度，对学生联系实际，运用数学思想解决问题提出
了更高的要求。
试题背景与社会发展紧密联系，引导关注和展示我国社会科学的发展。联系生活实际，关注应用实践 。
应用实践是高考这几年的热点考察之一。题目设置背景，能帮助学生树立正确的价值观，了解和关注我国
相对应行业的科技发展。在数学知识层面，考察学生的数学计算、逻辑思维和数学建模解决实践问题的能
力。
2021 年高考数学甲卷试题设置，在持续考察创新、文化等方面，对于数学计算数学建模等数学基本能
力方面，丝毫没有放松，并且还更加重视数学计算与逻辑推导能力这些常规能力的考察，如本卷第 4题，
第6题，第 7题，第 19 题等。
高考考题设置有创新，会选取不同的社会科技发展背景，但是对于基础知识的考察，始终是主干，要
求学生打牢基础，熟练掌握常规知识和方法能力，运算准确，避免“会而不对对而不全”，特别是在最后
复习训练阶段，对于这些基础能力狠抓落实，考后必纠，纠后再考，是中等学生提升的重要方法。
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．集合 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．食物链亦称“营养链”，是指生态系统中各种生物为维持其本身的生命活动，必须以其他生物为食物
的这种由食物联结起来的链锁关系．这种摄食关系，实际上是太阳能从一种生物转到另一种生物的关系，
也即物质能量通过食物链的方式流动和转换．如图为某个生态环境中的食物链，若从鹰、麻雀、兔、田鼠
以及蝗虫中任意选取两种，则这两种生物恰好构成摄食关系的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环
绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多
9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729 块，则三层共有扇面形石板(不
含天心石)（ ）
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
5．已知P是曲线 C：上的点，Q是直线 上的一点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．著名的斐波那契数列 ：1，1，2，3，5，8，…，满足 ， ， ，若
，则
A．2020 B．4038 C．4039 D．4040
7．已知某几何体的正视图和侧视图如图①所示，其俯视图水平放置的直观图如图②中粗线部分所示，其
中其中四边形 为平行四边形， ，则该几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点坐标为 ，直线 与双曲线的一个交点为
，若点 到双曲线的两条渐近线的距离之和是 ，则 的方程为（ ）
A．B．C．D．
9．设函数 的定义域为D，如果对任意 ，都存在唯一的 ，使得 （m为
常数）成立，那么称函数 在 D上具有性质业 ．现有函数：
①; ②; ③; ④．
其中，在其定义域上具有性质中．的函数的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．已知 ，若 ， ，则 （ ）
A．B．2 C．D．4
11． 是边长为 的等边三角形， 、 分别为 、 的中点，沿 把 折起，使点翻
折到点 的位置，连接 、 ，当四棱锥 的外接球的表面积最小时，四棱锥 的体积
为（ ）
A．B．C．D．
12．在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，.若对于任意实数，不等式
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