必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国卷）（原卷版）

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2022 年高考数学考前信息必刷卷 01 理
全国卷地区专用
2021 年全国乙卷，合并了原全国卷Ⅰ与Ⅱ卷，深入贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，
通过试题的创新度来实现对于数学学科核心素养和关键能力的考察。试题灵活性高，开放型强，要求学生
有更高的理论联系实践能力和临场应变能力。
试题的创新，通过考察内容、考察形式、考察角度、考察方向等方面来实现。既可借助于传统文化常
规思维，又可借助于开放性的思维角度对应不同的思维结论。试题设计是通过对思维的灵活性开放性来实
现，试题的思考切入点有多个方向，试题的答案会有多种选择，知识内容考察的难易也增加了更多的变化。
试题难度中等，如本试卷第 9题和第 15 题
从19 年开始，高考试题就开始从各方面进行变化，尽量避免试题的固化模式。最明显的是通过调整不
同知识点的考察难易和试题位置来达到“稳中有变”的目的。如 21 年乙卷把数列大题难度适当增加，把概
率统计大题难度适当降低，导数大题也适当降低难度。这都是高考尝试“破套路”化的出题“变新”。，
在复习备考模拟训练时，也要做相应的“压力训练”
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知复数 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．D．
2． 表示集合 中整数元素的个数，设 ， ，则
（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．已知命题 ：命题 q：若正实数 x，y满足 ，则 ，则下列命题中为
真命题的是（　　）
A．B．
C．D．
4．已知函数 ，若在其定义域内存在实数 满足 ，则称函数 为“局部奇函数”，
若函数 是定义在 上的“局部奇函数”，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知圆锥的顶点为点 S，底面圆心为点 O，高是底面半径 r的 倍，点 A，B是底面圆周上的两点，若
△SAB 是等边三角形，则 O到平面 SAB 的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会（即 2022 年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个
大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求．在北京冬季奥运
会的某个比赛日，某人欲在冰壶（●）、冰球（●）、花样滑冰（ ）、跳台滑雪（ ）、自由滑雪（
）、雪车（ ）这 6个项目随机选择 3个比赛项目现场观看（注：比赛项目后括号内为“●”表示当
天不决出奖牌的比赛，“ ”表示当天会决出奖牌的比赛），则所选择的 3个观察项目中当天会决出奖牌
的项目数的均值为（ ）
A．1 B．C．2 D．
7．已知函数 的部分图像如图所示，现将的图像向左平移
个单位长度得到 的图像，则方程在 上实数解的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8． 的展开式中 的系数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计
中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点 A
距离地面的高度 （ 与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物 ，测得 的高度为 h，并从 C
点测得 A点的仰角为 30°；在赛道与建筑物 之间的地面上的点 E处测得 A点，C点的仰角分别为75°和
30°（其中 B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得 约为60 米，则 的高 h约为（ ）
米
（参考数据： ， ， ）
A．11 B．20.8 C．25.4 D．31.8
10．已知正项数列 满足 ，当 最大时， 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．已知点 是双曲线 上的动点， ， 分别为其左，右焦点， 为坐标原点.则 的
最大值是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．已知在 上的连续函数 ，其导函数为 ，满足 ，
恒成立，设 ， ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．点 在焦点为 、 的椭圆 上， 交 轴于点 ，且△ 为正三角形，若 ，
则椭圆 的标准方程为________．
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