备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷一（解析版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡
中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在
试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集 ，集合 ， ，则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解： ， ，
故选：
先求集合 B的补集，再求交集即可．
本题考查了集合的运算，属于基础题．
2. 已知 i是虚数单位，复数 ， 为 z的共轭复数，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解： ， ，
故选：
根据已知条件，结合共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，即可求解．
本题考查了共轭复数的概念，以及复数代数形式的乘除法运算，需要学生熟练掌握公
式，属于基础题．
3. 已知三棱柱 的所有棱长均相等，侧棱
平面 过 作平面 与 平行，设平面 与平面
的交线为 l，记直线 l与直线 AB，BC，CA 所成锐角
分别为 ， ， ，则这三个角的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：由图可知 ，
即 面 ，即面 为面 ，
又 面 ，
设 ，O为AC 的中点，
建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
则 ， ， ， ，
设直线 AE 与直线 AB，BC，AC 所成角分别为 ， ， ，
则 ， ， ，
所以 ，
所以 ，
故选：
由线面平行的判定、两平面的交线及利用空间向量数量积求异面直线所成的角得：由
图可知 ，即 面 ，即面 为面 ，
又 面 ，设 ，O为AC 的中点，建立如图所示的空间直角坐
标系，则 ， ， ， ，则 ，
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