备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 新高考1卷模拟卷十一（原卷版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷十一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡
中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在
试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 设集合
A=
{
x
|
2x≥4
}
，
B=
{
x
|
−1≤ x ≤5
}
，则
A⋂B=()
A.
{
x
|
−1≤ x ≤ 2
}
B.
{
x
|
2≤ x ≤ 5
}
C.
{
x
|
x ≥−1
}
D.
{
x
|
x≥ 2
}
2. 复数
其中 i为虚数单位
¿
的虚部是
()
A.
−1
B. 1C.
−i
D. i
3.
(
1−2x
)
5
的展开式中，
x3
项的系数为
()
A. 40 B.
−40
C. 80 D.
−80
4. 已知函数
f
(
x
)
的定义域为
R
，则“
f
(
x
)
是偶函数”是“
|
f
(
x
)
|
是偶函数”的
()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
)
(A>0, ω>0,0<
|
φ
|
<π
2)
的部分
图象如图所示，则
()
A.
f
(
x
)
=2sin
(
2x+π
3
)
B.
f
(
x
)
=2sin
(
2x−π
3
)
C.
f
(
x
)
=2sin
(
x+π
6
)
D.
f
(
x
)
=2sin
(
1
2x−π
6
)
6. 已知函数
f(x)=
{
−x2+2mx−m2, x ≤ m ,
¿x−m∨, x>m .
若
f
(
a2−4
)
>f
(
3a
)
，则实数 a的取值范
围是
()
A.
(
−1,4
)
B.
(
−∞,−1
)
⋃
(
4,+∞
)
C.
(
−4,1
)
D.
(
−∞,−4
)
⋃
(
1,+∞
)
7. 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区
¿
甲、乙、
丙、丁
¿
的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续 8天，每天查获的酒驾人数不超
过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”.根据连续 8天检查所得数据的数字特征
推断，酒驾治理一定达标的地区是
()
A. 甲地：均值为 4，中位数为 5B. 乙地：众数为 3，中位数为 2
C. 丙地：均值为 7，方差为 2D. 丁地：极差为 3，
75 %
分位数为 8
8. 已知双曲线
C:x2
a2−y2
b2=1
(
a>0, b>0
)
的左、右焦点分别是
F1
，
F2
，过点
F1
的直
线与 C交于 A，B两点，且
AB⊥F1F2.
现将平面
A F1F2
沿
F1F2
所在直线折起，
点A到达点 P处，使平面
P F1F2⊥
平面
B F1F2.
若
cos ∠P F2B=5
9
，则双曲线
C的离心率为
()
A.
❑
√
2
B.
❑
√
3
C. 2D.
❑
√
5
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 已知平面向量
a
⃗
=
(
1,0
)
，
b
⃗
=
(
1,2❑
√
3
)
，则下列说法正确的是
()
A.
¿a
⃗
+b
⃗
∨¿16
B.
(a
⃗
+b
⃗
)⋅a
⃗
=2
C. 向量
a
⃗
+b
⃗
与
a
⃗
的夹角为
30❑∘
D. 向量
a
⃗
+b
⃗
在
a
⃗
上的投影向量为
2a
⃗
10. 已知实数 a，b，c满足
a>b>c>0
，则下列说法正确的是
()
A.
1
a
(
c−a
)
<1
b
(
c−a
)
B.
b
a<b+c
a+c
C.
ab+c2>ac+bc
D.
(
a+b
)
(
1
a+1
b
)
的最小值为 4
11. 在平面直角坐标系内，已知
A
(
−1,0
)
，
B
(
1,0
)
，C是平面内一动点，则下列条件中
使得点 C的轨迹为圆的有
()
A.
|
AC
⃗
|
=
|
BC
⃗
|
B.
|
AC
⃗
|
=2
|
BC
⃗
|
C.
AC
⃗
⋅BC
⃗
=0
D.
AC
⃗
⋅BC
⃗
=2
12. 在棱长为 1的正方体
ABCD−A1B1C1D1
中，P为侧
面
BC C1B1¿
不含边界
¿
内的动点，Q为线段
A1C
上
的动点，若直线
A1P
与
A1B1
的夹角为
45 ❑∘
，则下
列说法正确的是
()
A. 线段
A1P
的长度为
❑
√
2
B.
❑
√
3
3A1Q+PQ
的最小值为 1
C. 对任意点 P，总存在点 Q，使得
D1Q⊥CP
D. 存在点 P，使得直线
A1P
与平面
AD D1A1
所成的角为
60❑∘
第II 卷（非选择题）
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