备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用) 新高考1卷模拟卷十一(解析版)
绝密★启用前
2022 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅰ卷数学模拟卷十一
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡
中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在
试卷上均无效,不予记分。
第I卷(选择题)
一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1. 设集合
A=
{
x
|
2x≥4
}
,
B=
{
x
|
−1≤ x ≤5
}
,则
A⋂B=()
A.
{
x
|
−1≤ x ≤ 2
}
B.
{
x
|
2≤ x ≤ 5
}
C.
{
x
|
x ≥−1
}
D.
{
x
|
x≥ 2
}
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集运算,属于基础题.
化简 A,由交集运算即可求解.
【解答】
解:由
A={x∨2x≥4}={x∨x ≥ 2}
,集合
B={x∨−1≤ x ≤ 5}
,
则
A ∩ B={ x∨2≤ x ≤ 5}.
故选:
B .
2. 复数
z=2
1+i¿
其中 i为虚数单位
¿
的虚部是
()
A.
−1
B. 1C.
−i
D. i
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查复数的运算性质和复数的概念,属于基础题.
直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后得到 z的虚部.
【解答】
解:
z=2
i+1=2(1−i)
(1+i)(1−i)=1−i
,
∴z
的虚部为
−1.
故选:
A .
3.
(
1−2x
)
5
的展开式中,
x3
项的系数为
()
A. 40 B.
−40
C. 80 D.
−80
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查二项展开式的通项公,属于基础题.
在二项展开式的通项公式中,令 x 的幂指数等于 3,求出 r 的值,即可求得展开式中的
x3
系数.
【解答】
解:
¿
展开式的通项公式为
Tr+1=C5
r⋅¿
,故令
r=3
,
可得其中的
x3
系数为
C5
3⋅¿
,
故选:
D .
4. 已知函数
f
(
x
)
的定义域为
R
,则“
f
(
x
)
是偶函数”是“
|
f
(
x
)
|
是偶函数”的
()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了充分条件,必要条件的判定方法、函数的奇偶性,考查了推理能力,属于
基础题.
由偶函数的定义可作出充分性判断,由反例判断必要性不成立.
【解答】
解:
f
(
x
)
的定义域为 R,
若
f(x)
是偶函数,则
f(−x)=f(x)
,可得
¿f(−x)∨¿∨f(x)∨¿
,即
¿f(x)∨¿
是偶函
数,
而
¿f(x)∨¿∨x∨¿
为偶函数,但是
f(x)=x
是奇函数,
所以函数
¿f(x)∨¿
是偶函数不能能推出
f(x)
是偶函数,
∴
“
f(x)
是偶函数”是“
¿f(x)∨¿
是偶函数”的充分不必要条件.
故选:
A .
5. 已知函数
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
)
(A>0, ω>0,0<
|
φ
|
<π
2)
的部分
图象如图所示,则
()
A.
f
(
x
)
=2sin
(
2x+π
3
)
B.
f
(
x
)
=2sin
(
2x−π
3
)
C.
f
(
x
)
=2sin
(
x+π
6
)
D.
f
(
x
)
=2sin
(
1
2x−π
6
)
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了结合图象求三角函数解析式,属于基础题.
通过已知函数图象分析可得三角函数的周期、特殊点、振幅等信息,结合
f(x)=Asin(ωx+φ)( A>0, ω>0,0<¿φ∨¿π
2)
即可求出答案.
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作者:envi
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